|
 
- 积分
- 82470
- 威望
- 12456
- 金钱
- 11
- 阅读权限
- 120
- 来自
- Château Alpswolf
- 在线时间
- 9980 小时
|
Originally posted by 驴子 at 2005-8-14 22:10:
第一题 . 五个海盗抢到?00颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
我有一点点疑惑，如果只有两个人，那么是不是2个人都同意，该分配方案才能通过呢？ 我暂且这么理解。
这种情况下，我的答案是
1号给自己分配97个，给3号分配一颗，给5号分配2个，给2号和4号一个也不分配。
推理过程从后往前：
1。如果最后的情况是就剩下4和5，那么4号只有把所有的100颗宝石都给5号，否则5号不同意，让4号被喂鲨鱼，5号拿到所有的100颗宝石。就是说，这时，4号一颗宝石都拿不到，而5号可以拿到100颗。
2。考虑剩下3，4，5的时候。由于给4一颗宝石，他就会同意（否则就得由他来分配，如前所分析，4号一个都拿不到），那么3给自己分配99个，给5一个都不分配。这样，方案可以通过，3拿到最多的宝石。
3。考虑剩下2，3，4，5的时候。给5号一颗宝石，5号就会同意（否则让3分配的时候，如前所分析，他一个都拿不到），给4号两颗宝石，他也会欣然同意（否则让3分配，他只能拿到1个），2给自己分配97个，给3一个也不分配。
4。考虑由1号分配的时候，他只要给5号两颗宝石，给3一颗宝石，这两个人都会同意（否则他俩的所得由2来分配只会更糟糕）。这样1号给自己97颗宝石，给2和4一个也不分配（他俩不同意也没办法）。此方案可以通过。1号可以得到他最好得结果，拿到97颗宝石。
我想，如果游戏规则有变动或者不是我所理解的，那么推理过程和方法仍然可以这么套用，可能具体数目和分配方案有所变动，但道理是一样的。 |
|
发表于 2005-8-15 13:59
| 
