驴子

有一个集合{x1,x2...xn}和一个非全零集合{a1,a2...an}
如果方程 x1*a1+x2*a2+...+xn*an=0 对于非全零的ai，有非零解，则表示x1,x2...xn是线性相关的，任何一个xi都可以用其他的x线形表示，
如：x1=(x2*a2+x3*a3+...+xn*an)/a1。也可以说x1是其他xi的线性叠加。（这句话不确定，只是我的理解embarassedembarassed）
如果只有全零解，则x1,x2...xn是线性不相关的
对于y=ax+bz，x,y,z就是x1,x2,x3，a,1,b就是相应的a1,a2,a3，x,y,z线形相关就表示y可以用x和z的线性函数表达，也就是y=ax+bz对于非全零的a和b有非零解embarassed

[ Last edited by 驴子 on 2005-9-22 at 16:42 ]

驴子

这个是简单的描述，德国这里是用集合形式表达的，有点抽象，可以上中文网站查一下，有了一点概念之后再看德文书事半功倍

驴子

Originally posted by caoler at 2005-9-22 08:35 PM:
线性和非线性因该是系统理论范畴的概念。
楼上有位朋友讲了半天线性相关，线性无关，这是线性代数里的东西，线性代数里研究的全是线性的东西。

线性定义为：对于一个系统假定 x1(t)->y1(t); x2(t)->y2( ...

我对楼主说的理解错了，线形相关是集合里的概念，线形系统是集合到集合映射的概念。