猫和老鼠的问题

题目是这样的:猫不会游泳,老鼠回游泳.老鼠在半径为R的水池中,老鼠的运动速度为V,猫在岸上的速度为4V.问,老鼠可以逃掉吗?

谢谢赐教.
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我看这样吧

极坐标解法

另猫的位置为 (Pi, R)

老鼠的位置为 (ä,ö  )

方程如下

(R-ö  )/V > (PiR-ä*R)/4V

解出来是一个关于ä 和 ö的 不等式 然后就转为直角坐标划曲线好了

晕 好像错了 老鼠的最佳路线不是沿半径向外 而是和猫所在切线方向的轨迹  复杂了。。。。

[ 本帖最后由 zizidodoII 于 2006-7-9 03:49 编辑 ]

sulu.JPG (17.76 KB)

sulu.JPG

一步又一步……

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怎么才算跑掉,被猫抓住?猫开始在哪,老鼠在哪?老鼠突然抽筋溺死算不算跑掉(跑上帝那了)lol.gif
Cogito ergo sum

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不出来就是了

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好题目呀!值得做!

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原帖由 chairmanqin 于 2006-7-9 11:19 发表
不用这么麻烦吧。。。



要的 实际上就是求坐标关系  有没有大牛指点一下阿
一步又一步……

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天哪,还是让猫和老鼠自己去解决巴
“For a sailor, home again, prison again.”





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啥到逃掉啊,上了岸还是可以继续追得

V对4V,上了岸总会被追上的吧
冬冤家,我有心将你打,却一个心儿怕;要不打,只恨你这冤家羞人煞;罢罢罢,低眉红了脸儿帕,嫁了吧!

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原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:49 发表
啥到逃掉啊,上了岸还是可以继续追得

V对4V,上了岸总会被追上的吧


我估计默认认为 上岸了 老鼠速度为正无穷
一步又一步……

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原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:49 发表
啥到逃掉啊,上了岸还是可以继续追得

V对4V,上了岸总会被追上的吧



说不定追上了,老猫就心肌梗死呢lol.gif
“For a sailor, home again, prison again.”





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