这里人多, 问道数学题, 解方程

世诚星

有人问我数学题, 是有关sinus 和解方程的

题目如下:

已知:

sin(3x)= 3*sin(x)-4*[sin(x)]^3
cos(2x)= 1-2*sin^2(x) = [cos(x)]^2 - [sin(x)]^2 = 2*[cos(x)]^2 - 1

求方程:

2*cos(2x) - 3*sin(3x) = 0

谢谢回复!

诚实可靠小郎君~

用t表示sinx,把已知带入方程得到12t^3-4t^2-9t+2=0,然后我只会用数值分析的方法做了,你学的是哪一门啊?

世诚星

Originally posted by 诚实可靠小郎君~ at 5/9/2004 22:03:
用t表示sinx,把已知带入方程得到12t^3-4t^2-9t+2=0,然后我只会用数值分析的方法做了,你学的是哪一门啊?

不是我的功课, 是位高中生的, 12年级. 他还不会数值分析发(其实我也不会,^_^),他现在连微分都不会,只懂点简单的导数.

所求的方程:

2*cos(2x) - 3*sin(3x) = 0

其实是f(x) = sin(2x) + cos(3x) 的一导, 现在要找Extremstelle, 所以f '(x)=0, 从而得出要求的方程.

慵懒的猫

实在好像没有好的方法，因式分解好像很难。。。maple会很容易。。。tongue.gif
让那个同学问老师吧。。。