[数学] 脑力挑战大relay(5)

给定任意四边形 ABCD 和四边形外一点 O 。把 AB 平移到 OA' ,把 BC 平移到 OB' ,把 CD 平移到 OC' ,把 DA 平移到 OD' 。求两个四边形的面积之比

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本帖最后由 choupiwen 于 2010-7-4 02:32 编辑

聪明,厉害,佩服!
三角形1面积等于三角形2,三角形2全等于三角形3,以此类推。

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1:2
连接AC,然后分别延长原图的各个边,延长的长度为所在边的长度。可以很容易看出
BCD的面积 = OC'B'的面积,
ABC的面积 = OA'B'的面积,
ABD的面积 = OA'D'的面积,
ACD的面积 = OC'D'的面积

q.e.d
1

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也许我永远到不了彩虹天堂,但那会是我最真实的梦!

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