求助:某小学生问我一个题,本人想不出来,有时间滴一起来

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日
是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ?


我说6月4号,他说标答是9月1号,大家发表哈子意见撒?
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标准答案是唯一的,只有9月1日。分析如下:

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
分析:首先小明知道M值,也就是正确的月份,那么他会观察这个月份中的所有日子,它们都有可能是正确的N值。只有这个月份中所有日子在所有的候选月份中出现两次,而不是一次,小明才能下此结论(如果我不知道的话,小强也一定不知道)。 这样在我们旁观者就得出M值只会是3或者是9,排除了6月和12月,因为6月中的7日和12月中的2日只出现一次。  
错误假设:如果小明知道的M值是6,6月中有4日和7日,小明并不知道小强知道的N值是4还是7。那么小明会想啊,倘若是7的话,小强一下就看出答案来了,那么小明还会下此“如果我不知道的话,小强也一定不知道”的妄论吗? M等于12时,也是如此道理。

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
分析:如上我们旁观者的分析一样,小强首先也应该总结出了,M当是3或者是9。 可是现在小强比我们旁观者更进一步,已经知道了答案。那么我们分析,他所知道的N值,在3月和9月这两个月中不能出现两次,他才能知道在哪个月。这样排除3月和9月中都有的5日。 那么我们得出,小强心中的N值可能是3月中的4日,3月中的8日,以及9月中的1日。这个他自己已经知道答案了。
错误假设:倘若N值是5,那么小强在得出了可能的3月或9月后,他依然不会知道答案的,因为3月和9月都有5日。

小明说:哦,那我也知道了
分析:小明根据小强的话得到的信息也如我们上述的分析一样,但是他比我们旁观者更进一步,他也已经知道答案了。作为我们旁观者继续分析,用假设法,倘若M是3,那么小明会想,小强知道的N值可能是4,也可能是8,两种可能,小明依然不会得出答案的。但是小明得出来了,那就证明M值是9月,这样,他才能一下得出9月1日的唯一答案。

答案肯定是唯一的,要不然小明和小强也不会云里雾里的三句话就说知道了。 分析时既能站在旁观者角度,又能站在他们俩各自的角度,问题就迎刃而解了。

希望以上解释能让LZ释怀

[ 本帖最后由 yonsly 于 2008-9-20 17:54 编辑 ]

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看不懂唉

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