智力体操 第八节 (仍需努力)

yunyun

1.幼儿园的老师拿出一包糖，准备分给小朋友们吃，如果一人分一块，便多出一块，一人分两块，又欠两块，究竟最少有几个小朋友？几块糖？
早起的鸟: 3人4糖

2.小涵的妈妈熨烫衣服，一件衣服要五分钟，一条裤子要三分钟，现在有三件小衣服，一条裤子，小涵的妈妈要几分钟才能全部熨烫完？
早起: 18分钟

3.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？


4. S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？


5.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？


6.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？


7.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，　　而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？


8. 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？


9. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？


10.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？


11.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？


12. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？


13. 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？


14. 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死


15. 假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？


16. 卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？


17. 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？


[ 本帖最后由 yunyun 于 2007-8-12 20:57 编辑 ]

Justin_lu

3：2次
4：方5
10：3顶黑帽子。这道题稍微解释一下：假设房间里就一顶黑帽子，那第1次关灯就能听见那个戴黑帽子的抽自己了。因为从这个唯一戴黑帽子的人看出去，大家戴的都是白帽子，而房间里至少有一个人戴黑帽子，那他就能确定自己戴的是黑帽子。
事实是，第1次关灯，没有人抽自己，这说明不止一个人戴黑帽子。
假设房间里有2个人戴黑帽子，戴黑帽子的两个人看出去，都能看到另外一个人戴黑帽子，第1次关灯又都没听见抽自个的声音，那说明自己头上戴的是黑帽子。而哪些戴白帽子的人看到的则是屋子有两个人戴黑帽子，自己戴的是什么颜色的帽子要等到第2次关灯有没有抽耳光声来确定。
所以，这么推下去，到第3次关灯听到抽自己的声音，就说明有3顶黑帽子。
15：开始我该拿4个，然后拿到第4+6n个（n是正整数）就行了。

[ 本帖最后由 Justin_lu 于 2007-8-30 05:36 编辑 ]

费雪儿

这算生气吗?狂汗

费雪儿

原帖由 酱油汤 于 2007-8-22 08:23 发表
第十题，意思也不是很清楚啊。
时间点不好控制。还有就是倒是是应该等别人先扇耳光，还是自己主动点扇自己？总之是群带反应。
钻牛角尖里了。

第八题没有ahnung啊。。。

又帅又聪明!亲亲!

早起的鸟

都是深夜凌晨解题阿，和YUNYUN 有一拼哈。

闲云一片

[quote]原帖由 酱油汤 于 2007-8-22 03:23 发表


俺知道了！你脑子里装的决不是酱油汤，而是咱老祖宗留下的黄河和长江！

费雪儿

原帖由 酱油汤 于 2007-8-22 06:26 发表
11.都是两圈，周长比是2

你的脑袋里装了什么啊?这么聪明!

费雪儿

LS的大帅哥,你太厉害了.我对你不得不爱!

hetty

原帖由 00840941 于 2007-8-16 13:05 发表


我是一个一个瓶子画出来的, 怎么是39瓶呢? 少一瓶啊

是纯数学题, 还是忽悠, 还是混合啊? Mein Gott, 闪了

最后剩一个瓶子，借一瓶换一瓶汽水，最后一个空瓶还掉，就多拿到一瓶了


补充一下：

第十题好像是3顶黑帽子吧。如果是一顶黑帽子，第一次关灯时那人就知道是自己了；若是两顶，则第二次关灯，两人就知道了；……

3. 仅两次，三针重合在12的位置上。我是心算的。
不过一定要写计算步骤的话，也可以详细写一下，其实辛酸不需要这么繁琐都算一遍：
先看时针和分针什么时候重合，60/(1-1/12)=720/11=65+5/11
一天内共计22次，0点、1点5.45455、2点10.90909、3点16.36364、4点21.81818、5点27.27273、6点32.72727、7点38.18185、8点43.63636、9点49.09091、10点54.54545、12点……
这22次中再看秒针，仅0点和12点与时针和分针重合。

和别人重复的就不再写一遍了（不过好像前面也有我没注意，写重复了的:dont_beat_me_up: ），剩下的题目我也没看明白或不知道换算。

[ 本帖最后由 hetty 于 2007-8-28 01:58 编辑 ]

hetty

5. 三个女儿年龄分别是2，2，9。经理年龄36，所以女儿年龄也可能是1，6，6；但是只有一个女儿是黑发，就是说两个都还很小没长正常头发。

6. 不应该加上小弟独吞的2块钱，这实际上是三个客人付了的，而应该加上老板退的5块钱再减去小弟独吞的2块，这样就是30块了。

7. 把所有的标签撕开，一人一只，就可以了。

9. 四个罐子分别取出1，2，3，4个药丸，称一次多几就是第几个罐子里的

11. 小圆在大圆里面是一圈，在外面是三圈。

15. 首先拿四个，然后每次拿的数和前面对方拿的和为六就可以了。



楼主出的题目真有意思，看着很有兴趣，忍不住做了几道！