一道中学数学题

群群

在一个平面内有三个互不相交的等圆A,B,C. 每个圆上各取一点，即a,b,c。问怎么取这三个点才能使角abc(b是角的顶点)最大或最小？

驴子

原帖由 五十步 于 2006-12-18 18:41 发表
1。作出角ABC的角平分线，交圆B于两点m、n，m离线线段AC近，n离线段远。
2。以m点为起点，做圆A圆C的外切线，切点分别为x、y，取最大角xmy。
3。以n点为起点，做圆A圆C的外切圆，切点分别为p、q，取最小角pnq。

ABC作为点的话，应该是三个圆的圆心吧

刚看到的时候也猜是这么三点，不过能证明一下么？

五十步

1。作出角ABC的角平分线，交圆B于两点m、n，m离线线段AC近，n离线段远。
2。以m点为起点，做圆A圆C的外切线，切点分别为x、y，取最大角xmy。
3。以n点为起点，做圆A圆C的外切圆，切点分别为p、q，取最小角pnq。

驴子

put it in a XY coordination