有人知道答案吗?

红烧猪蹄

新年快乐. 出一道小题, 可能是老题了, 因为我自己似乎很早就看到过, 但结果忘了.  如果有看过的,  不要怪啊.

找两个介于2和100之间的数字X和Y. A只知道X乘以Y的积, B只知道X加上Y的和.
A说: 我不知道这两个数字是什么. B说: 我也不知道, 但我知道, 你不可能知道这两个数字是什么.
A说: 现在我知道了. B说: 现在我也知道了.

如果用电脑编个程序可能非常容易得出. 所以试试不用程序完成吧. :Prose.gif

[ Last edited by 红烧猪蹄 on 2006-1-3 at 21:22 ]

红烧猪蹄

解释起来太复杂, 我只能说答案是这个. 另外B说的: 我也不知道, 但我知道你不可能知道的(Ich weiss auch nicht, aber ich weiss, dass Du die Zahlen nicht wissen kannst). 这句话很重要. 然后A说, 我知道了, B说那我也知道了.

viio

为啥？

第2个人如果看到52，想到2种可能性，2和26，4和13
第一个人看到17想到的可能性更多，2和15，3和14，4和13，5和12，6和11，7和10，8和9。。。

红烧猪蹄

答案是4和13.:P

红烧猪蹄

今天晚上公布答案, 等我又在家的时候.

驴子

需要排除的可能性太多，不用程序是浪费时间

感觉不一定是2,b,b的形式，第二个人的那句话可以表示x+y不等于质数+2

金狼

从积里不能推出xy,说明两个数之间有至少有一个不是质数
假设是a,b,c三个因子，abc都是整数，不一定是质数
从和里可以得出上面的结论的，只有当和为奇数时。（偶数情况：哥德巴赫猜想在小范围内肯定对，它指出所有大于2的偶数可以表示为两个素数和。如果第二个人知道的和是个偶数，那么就无法排除第一个人拿到两个质数相乘的积，从而得知x和y）
那么，一定有一个数字是偶数。

第一个人由第二个人的那句话，可以知道有一个是偶数..2是一个因子。
现在假设x*y除以2以后还有3个或以上的质因子，第一个人肯定无法得知结果，就不能说出那番话。
所以除掉2这个因子以后，只能剩下两个质数作为因子。但是如果两个质数因子不相等，那么就无法知道是2*b,c还是b,2*c。所以剩下的肯定是个平方数
2~100除以2，1根据题目要求排除。
剩下的可能性是2~50所有数字以及其相对2倍组成的数字对
这个时候，第一个人已经可以根据其所知道的积来进行判断了。
第二个人也相应可以通过和来判断

似乎没有唯一答案...哪个学数学的高人来看看？

晒月亮的拖鞋

[fly][/fly]
Eins, Zwei, Drei
Polizei ..

xb5050

时间费的我都想睡觉鸟，，，，，，，，，，，

deepbluesea

的确很费时间!