mimi429

疑问，如果x是30度，那么100-30是70度，在那个小三角形里为何70度的角度比80度的角还大？大家作何解释？

hettyw

原帖由 可以 于 2008-7-18 14:49 发表

我给的题 答案是30度没错，不过你没用初等几何的方法证明
楼主给的题 答案不是30度，只是接近30度。而且不能用初等几何的方法得到结果，想得到精确解需要解析几何的方法

你给的题的答案是29°35'16.25"。更接近30度而已

hettyw

原帖由 可以 于 2008-7-18 14:49 发表

我给的题 答案是30度没错，不过你没用初等几何的方法证明
楼主给的题 答案不是30度，只是接近30度。而且不能用初等几何的方法得到结果，想得到精确解需要解析几何的方法

看你一说我又用计算器精确算了一下，楼主的题目是28°22'26.1"。
我加了两条辅助线，利用几个等腰三角形和造出来的四点共圆的性质以及正弦定理列出式子，再用三角函数转换估算了一下大概是30度。觉得不算是解析几何吧，小学的知识有这个能力列式子了。

hettyw

原帖由 可以 于 2008-7-18 09:38 发表
找到了一个类似的题目，初等数学就能做，不需要sin cos之类解析几何的东西。初中毕业以上的可以来试试。求 角DEB

这道题答案和lz的题目一样，都是30度。

hettyw

现在加了两条辅助线，注意几个等腰三角形和造出来的四点共圆的性质，用到正弦定理和三角函数转换。

hettyw

我记得小学的时候竞赛题里看到过，那时候我好像也是用量角器量出答案，因为这样最快也没说不能用这个文具。

hettyw

原帖由 桺漫3 于 2008-7-18 10:40 发表
當然不是小學題目，還要考慮邊長比例和角度關係。
假設底邊長2，腰就長1/cos75°
答案是arctan(((2/3)^0.5*sin20°)/(sin75°/sin45°-(2/3)^0.5*cos20°))

按了一下计算器，你的答案是25度。
不过我算出来是30度。

laoyuan

我承认，我中学的时候，会做这些题！