AlArm

Originally posted by 20011006 at 2004-3-19 05:05 PM:
=> (1) = (4)what.gif13.gif13.g

ich würde sagen :

(1) V1*t1 = X1 (通信兵追上排头时队伍前进的距离)
(2) V2*t1 = 100 + X1 (通信兵追上排头自己前进的距离)
(3) V1*t2 = 100 - X2 (通信兵返回排尾队伍前进的距离)
(4) V2*t2 = X2 (通信兵返回排尾自己返回的距离)

X1 muss nicht gleich X2

再列两个方程你就明白了。
(V2 - V1)*t1 = 100 用时t1通信兵追上排头，同方向相对速度相减。
(V2 + V1)*t2 = X 通信兵返回排尾，反方向相对速度相加。

当通信兵返回排尾时队伍刚好前进100米，队伍长也是100米。
看这张图就更清楚了
|----------|  100m的队伍
_____|---l--X--| 用时t1 通信兵追上排头，路程100+X
________|----------| 用时t2 通信兵返回排尾，队伍正好前进了100米

cherubyupan

偶怎么觉得跑了200米啊！embarassed

AlArm

|----------|  100m的队伍
_____|---|--X--| 用时t1 通信兵追上排头，路程100+X
________|----------| 用时t2 通信兵返回排尾，队伍正好前进了100米

四个公式：
(1) V1*t1 = X (通信兵追上排头时队伍前进的距离)
(2) V2*t1 = 100 + X (通信兵追上排头自己前进的距离)
(3) V1*t2 = 100 - X (通信兵返回排尾队伍前进的距离)
(4) V2*t2 = X (通信兵返回排尾自己返回的距离)

(1)/(3) => t1/t2 = X/(100-X)
(2)/(4) => t1/t2 = (100+X)/X

=> X/(100-X) = (100+X)/X
=> X*X = (100+X)(100-X)
=> X*X = 100*100 - X*X
=> 2*X*X = 100*100
=> X*X = 100*100/2

通信兵总共走的距离为100 + 2X = 100(1+1.414)=241.42 (m)

omega

这么简单, 300米呗.

p.s. 有没有奖励啊.