狮子王

海盗分宝石的题，这个论坛上我都看过好几次了。不难，倒推就行。
楼主的题，总觉得出错了，_legend分析的对，只要第一个人不拿20以上个豆子。怎么着都是大家死光光。
假如100个豆必须分完，就是说最后一人必须拿走剩下的全部豆子，那可能还有唯一的解。

凝决

呵呵，真是受不了你们，一个这么经典的数学题也能被你们讲成这样。
很明显的这道题是从历史上非常著名的“海盗分宝石”此题变化而来，原题是这样的：五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定先抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），然后按下面的方法进行：
　　首先，由1号提出分配方案，然后大家表决（本人也参与投票），当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；

　　如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；

　　依此类推。

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
海盗做出选择的优先顺序是：（1）保住自己的性命；（2）得到尽可能多的宝石；（3）在前两个条件前提下，尽量多杀人。（呵呵，他们是海盗哦……）
解这道题的关键在于你思考的方式。给个提示：我们高中做证明题常用的一种方法。

_legend

看来无论如何那五位老兄都要死了。

老大如上文，不会大于21， 老二不肯作最大，又不肯最小，只好比老大小1个。

老三只好等于老二，因为他一旦小与老二，老四和老五就等于老二，一下活了三个。下式：

1：2：3：4：5  = A+2：A+1：A：A+1：A+1
会活三个。只要老三比老二小，老三死，老四老五老二活。

老四也只好不大于等于老大，又不小于老二和老三，就等于老三和老二。
老五由于自己横竖是死，必然等于老四，大家一起完蛋。

20-19-19-19-19
19-18-18-18-18
17-16-16-16-16
。。。。。
3-2-2-2-2
2-1-1-1-1
1-1-1-1-1

死光光
：((

不过何为理性原则，
为何当老大必死。他就选择拖更多人一起死是理性？

如果这是理性，快死的人岂不是极危险的人？

人类至今还存在，说明人类到底理性还是不理性？

规范经济的博弈模型到底真值得迷信吗？它在多大程度上能表述这个世界？我们迷信完自然科学又迷信经济学，到底应该用说明支持自己的思想呢？

如果改为必死时选择救更多的人为效益最大化呢？ 双城记是怎么讲的？：)

potato155

Originally posted by erstein at 2004-8-2 15:57:
有两个前提没有给出:
1.必死情况下是救人还是害人?
2.摸到相同的是立刻结束还是继续到第5人摸完再砍头?

当然是害人了， 题里不是给出来了么， 先保命， 再多杀人。
应该是摸完再砍吧， 要不怎么比大小。为什么摸到相同的要立刻结束？
题的意思是可以并列第一或倒数第一吧， 要不就应该写成”不准重复， 否则处死"

[ Last edited by potato155 on 2004-8-2 at 16:36 ]

erstein

有两个前提没有给出:
1.必死情况下是救人还是害人?
2.摸到相同的是立刻结束还是继续到第5人摸完再砍头?

1号虽然活的希望不大，但如果摸一个让2号犹豫该比1号大还是小的数目时，还是有点生机的.(个人认为15到17之间比较合适)
2号为了不给后面的人机会，多半选择和1号相差1.
3号同2号.
4号5号救人有救人的取法，害人有害人的取法。

potato155

Originally posted by _legend at 2004-8-2 14:34:
假如第一个人摸49个，第二个人就会摸51-3=48个，他活了，其他人全死，。

不过第一个人不会那么干，所以不成立。

假如第一个人摸48个，第二个人就不会摸52-3=49个，(他死了，除了老大其他人全死，。) ，也不 ...

老大应该不会摸超过20个， 如果他摸了21个， 后面的3个只要都摸20个就不会死， 死的是老大和老5 ，所以，如果老大想有一线生机的话， 应该上限是摸20个。
还有， 关于下限的问题。我想不太通
老大会去摸1个么？不会！ 死定了， 所以老大会去摸2个么？也不会， 大家都不去摸1个， 2个就是最小， 所以老大也不会去摸2个;1最小， 没人摸，所以大家都不会去摸2个， 死定了。因此老大会摸3个么？ 还是不会！！※×…………可否依此类推？？？老大一定会摸20个？各位？讨论一下

twosteps

Originally posted by _legend at 2004-8-2 03:34 PM:
假如第一个人摸49个，第二个人就会摸51-3=48个，他活了，其他人全死，。

不过第一个人不会那么干，所以不成立。

假如第一个人摸48个，第二个人就不会摸52-3=49个，(他死了，除了老大其他人全死，。) ，也不 ...

分析的很好啊.girl.gifgirl.gif yes.gif
提示不是说了么, 一要保自己的命, 其次要多害人.
我觉得第一个摸的人怎么都得死, 所以他的任务就是劲可能多的害别人陪死了....
所以, 我想他会摸49个.;)

_legend

假如第一个人摸49个，第二个人就会摸51-3=48个，他活了，其他人全死，。

不过第一个人不会那么干，所以不成立。

假如第一个人摸48个，第二个人就不会摸52-3=49个，(他死了，除了老大其他人全死，。) ，也不会摸48个，又全死。 47个，他死不了，但老大死定了

老大不傻，所以不成立。

OK，问题第一步，老大拿多少，才会不被剩下的人整死？

khuk

如果5个人都够聪明和自私的话，结果很可能全死~

potato155

那你还上网看帖发帖？能挣钱？