原帖由 月半 于 2007-12-13 23:01 发表

我很好奇你的图形法是怎么求解的。
另外,神话的方案是什么我一直很好奇。


用方框表示80和40,驢每叫一次,就改變方向一次,在圖上的表示就是,遇到牆壁后倒一個方向。A,B合成一個矢量,和驢一起在圖上表示,有12個交點。

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原帖由 月半 于 2007-12-13 22:57 发表

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/(a遇到驴前平均速度+驴平均速度)”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/(b在此时至遇到驴之 ...


如果是有答案的數學密題,我相信肯定不用這麽複雜就可以求出解的。而且解法是相當出人意料的簡單,並且回味深長。如果你把他弄成極限問題,就很複雜了。都成之諾了。

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原帖由 不朽的神话 于 2007-12-13 23:12 发表
我是这样考虑的。不知道对不对,和2位一起讨论一下:

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题,而非数学问题,因为算法比较简单:
A和B同时出 ...

我认为你这个答案是不对的。
甚至第一问的T0都属于错误的内容了。
225应该是对的。
第一问应该是比较典型的数学问题,第二问是有麻烦的。
全世界胖子们,联合起来!——《胖胖党宣言》

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原帖由 月半 于 2007-12-13 22:57 发表

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/(a遇到驴前平均速度+驴平均速度)”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/(b在此时至遇到驴之 ...



打字太慢了,发出了帖,才发现已经有了好多更新……:oooo:
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我是这样考虑的。不知道对不对,和2位一起讨论一下:

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题,而非数学问题,因为算法比较简单:
A和B同时出发的,A的速度是B的2倍,两人休息同样的时间和次数(所以无所谓),AB初始相距120,很容易得出最后到两人相遇,A行驶了80公里(行驶4小时),B行驶了40公里(行驶4小时),而共同经历的时间则为4.5小时(含3次10分钟休息)。

假设:驴子(设为D)和他们一起出发,则A、B、D经历的时间相同。但是D却比A和B多跑30分钟(3 x 10min),即0.5小时,则轻易得出到三者相遇,D行驶了225公里。

假设:D不同时出发,而先出发(这在题干里可以隐约看出),设其单独行驶时间为T0。因为A、B同时出发、速度恒定、休息相同,无论D提前多少时间出发(即T0为多少),最后三者总会在距离A地(哥)80公里、B地(卡)40公里的地方相遇,AB两者行驶过的路程和时间与之前的假设一致。但是D行驶过的时间则为 (T0+4.5) Hours,路程为 (225+50*T0)km。T0理论可以为任何值(实际会有限制),第一问的答案无解,或说有无数解。

—— 但是这给第二问做下了铺垫:

为何会有最大值??
既然最终三者相遇的地点和AB共同经历时间不变,相遇次数这个最大值应该取决于T0这个变量。那T0怎样取,会有最大值?当然是第一次D和A相遇点距离A越近,即距离B越远 —— 也即D首次和A相遇前行驶的路程越长,D将行驶的总行程也就越长,其和另外两者相遇的次数就会越多(如果难以理解,画张图可以帮忙)。这个首次相遇前的路程最大值,即为AB两地距离(120公里)—— 其实就是一种极端情况,在D行驶了2.4小时后(120/50=2.4),D到达A地,就在那个瞬间,A和B出发,A和D也就相遇了,D马上转头朝B行驶。

这样的话,其实已知条件就都已经知道了……


答案我还没算,所以我之前问是否要答案,还是只要解题思路。lz难道没有正确答案吗??
似乎不是12吧~
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原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 22:19 发表


我是用圖形法解的,也不知道對不對。反正有12次相交,但是不知道如何解釋它的意義。

我很好奇你的图形法是怎么求解的。
另外,神话的方案是什么我一直很好奇。
全世界胖子们,联合起来!——《胖胖党宣言》

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原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 22:19 发表


我是用圖形法解的,也不知道對不對。反正有12次相交,但是不知道如何解釋它的意義。

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/(a遇到驴前平均速度+驴平均速度)”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/(b在此时至遇到驴之前所走路程中平均速度+驴速),
依次类推
先推出两个极端,a,b所有休息时间都在开头,或者末尾,并且假设a,b分散休息时间于途中的效果介于两个极端效果之间。
则,假设ab出发前把所有的休息时间都给休息掉了,那么此时,小驴叫唤次数为一个问号(?)
假设,ab所有的休息时间都在相遇前尽可能短的时间内,比如十亿分之一秒时开始休息,此时小驴的叫唤次数为两个问号(??)
对于中间的不同休息方式,我们任举一个特例,比如每一小时休息一次,此时小驴叫唤次数为三个问号(???)
如果我们能够证明这三个成递减或者递增,则我们的后半部假设粗略认为是正确的,
但是我们现在发现两个问号趋于无穷大或者尽可能大,效果溢出
我们只好再取一个中间值特例检验,比如,我们假设两个小时后他们第一次休息,三小时分钟后第二次休息,三个半小时后第三次休息,第四小时相遇,小驴叫唤数为四个问号(????)
考察结果为:?<???<????,或者相反。
但其实这都不太重要,最多的叫唤次数为,两人相遇前至距离小于等于一个驴身时候开始休息,则小驴会叫唤至死或者一口气喘不上来憋死。
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原帖由 月半 于 2007-12-13 22:03 发表

为啥是12次?


我是用圖形法解的,也不知道對不對。反正有12次相交,但是不知道如何解釋它的意義。

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原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 21:58 发表


是不是12次?

为啥是12次?
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