丢手绢

威廉·卢云·哈密顿爵士（Sir William Rowan Hamilton，1805年8月4日－1865年9月2日），爱尔兰数学家、物理学家及天文学家。哈密顿最大的成就在于发现了四元数，并将之广泛应用于物理学各方面。哈密顿对光学、动力学和代数的发展提供了重要的贡献。他的成果后来成为量子力学中的主干。
哈密顿还精通十二种语言。除了欧洲语言之外，他还懂得波斯语、马来语、阿拉伯语、梵文和中文等。主因是他在十三岁前都受其叔父语言学家詹姆斯·哈密顿照顾。哈密顿很喜欢文学，在大学期间，他不但修读数学，还有修读经典文学。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述。它由拉格朗日力学演变而来，那是经典力学的另一表述，由拉格朗日于1788年建立。但它可以使用辛空间不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。

数学上，一个辛流形是一个装备了一个闭、非退化2-形式ω的光滑流形，ω称为辛形式。辛流形的研究称为辛拓扑。辛流形作为经典力学和分析力学的抽象表述中的流形的余切丛自然的出现，例如在经典力学的哈密尔顿表述中，该领域的一个主要原因之一：一个系统的所有组态的空间可以用一个流形建模，而该流形的余切丛描述了该系统的相空间。
一个辛流形上的任何实值可微函数H可以用作一个能量函数或者叫哈密顿量。和任何一个哈密顿量相关有一个哈密顿向量场；该哈密顿向量场的积分曲线是哈密顿-雅戈比方程的解。哈密顿向量场定义了辛流形上的一个流场，称为哈密顿流场或者叫辛同胚。根据刘维尔定理，哈密顿流保持相空间的体积形式不变。

:qiang: :qiang: :qiang: :qiang: :qiang: :lautcry: :lautcry: :lautcry:

丢手绢

约瑟夫·路易斯·拉格朗日，(Joseph-Louis Lagrange，1736年1月25日－1813年4月10日)，是法国籍意大利裔数学家和天文学家。拉格朗日曾为普鲁士腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝称做"欧洲最伟大的数学家"，后受王法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去逝。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。
拉格朗日出生在意大利北部的都灵。他的父亲是撒丁岛王国的军事顾问，家境富裕且有较高的社会地位。然而大部分财产在拉格朗日长大之前由于某种原因失去了，迫使年轻的拉格朗日依靠自己的能力建立在当时社会上的地位。他曾就读于都灵大学，在17岁之前，拉格朗日对数学一点都不感兴趣。他对数学的兴趣和热情源于英国数学家爱德蒙·哈雷的一篇文章。从那以后，拉格朗日开始自学数学，在18岁就开始写数学论文，19岁就成为了都灵大学的讲师。
在19岁时，拉格朗日曾经给瑞士数学家欧拉写了一封信。在信中，他解开了等时曲线问题。在解题过程中，拉格朗日运用了一种十分先进的方法——变分法。欧拉不仅赞同他的解法，而且还十分看中这位年轻的数学家。这个解法使拉格朗日成为当时最有实力的数学家之一。
在1761年，拉格朗日已经成为当时公认的最出色的数学家，但由于过度工作加上缺少体育锻炼，他的健康状况十分糟糕。在医生的帮助下，虽然他的身体状况曾一度好转但他的精神却从没有恢复过来。自那以后，拉格朗日患上了很严重的忧郁症。
代数

• 群的阶是子集的阶的倍数
• 消去理论
• 将行列式的概念应用到非消去理论的范畴
• 拉格朗日插值多项式

数论

• 四平方和定理
• 证明配尔方程必存在解
• 证明威尔逊定理
• 创立二次型论
• 证明循环连分数均为二次无理数

微积分

• 拉格朗日乘子法
• 中值定理

力学

• 在1772年至1788年，他简化了经典力学中的一些公式和运算，并创建了自己的分支，称为拉格朗日力学（分析力学）。

天文

• 1764年，拉格朗日成功解释了为什么月球总是一面朝向地球。
• 1772年，发现拉格朗日点