chinesesongs

报告一哈，答案我想出来了

新的是否有改动还没看，不过以前各位的答案都是错的:naughty:

早上听seminar特没劲，猛然想起来这道题，想了想，其实用了也就十分钟吧，颇有点儿小人得志的快感 原来答案这么简单呀。。。

不过我的答案与是否等圆无关，等圆这个条件一开始还真没注意到，不过无论是否等圆都一样呀，所以我怀疑出题人提出“等圆”，有点儿可能是并不知道正确的答案

下面要解释咯。。。答案简单，不过说起来有点儿点儿费劲。。。分三步

qquchn

原帖由 toothy 于 2006-12-18 19:12 发表
不用讨论了。我只提示大家一句话：

大角对大边

设法找到可能的最长边，然后找对应角。
所以说是中学问题。

你这个是个必要条件 不是充要条件

因为一条边只能确定2个定点 第三个顶点还在一个 （x-x0)^2＋（y-y0）^2=a^2的轨迹上运动，而定点在此运动中，长边对角是不断变化的。

如果解除精确解需要使用余弦定理 Cos B=（a^2+c^-b^2）/(2ac) 然后用反余弦函数求得度数。

如果用中学的思维方式处理问题，这么多年干饭不是白吃了？

如果三个圆圆心共线 那么最大角度取无限接近180度 最小角度无限接近0

如果圆心不共线 则如图

[ 本帖最后由 qquchn 于 2006-12-18 21:14 编辑 ]

Klein_Yu

原帖由 chinesesongs 于 2006-12-18 18:04 发表
找大角的话，你倒是说说下面abc和dbe哪个更大:naughty:

不好意思，我承认我之前的解法有点问题。不过，麻烦你看看我之前修改的解法。

我的思路主要是要先确定下圆B上的b点。因为，三个圆是等圆的关系，所以先通过三个圆心找到一个大圆的圆心，作大圆。然后交于圆B上的点就是b点。然后，就按照你所说的作切线的办法，找到其余的a点和c点。就等到所谓的答案了。

望赐教！

[ 本帖最后由 Klein_Yu 于 2006-12-18 20:31 编辑 ]

toothy

不用讨论了。我只提示大家一句话：

大角对大边

设法找到可能的最长边，然后找对应角。
所以说是中学问题。

toothy

原帖由 chinesesongs 于 2006-12-18 18:04 发表
找大角的话，你倒是说说下面abc和dbe哪个更大:naughty:

题目说是三个等圆

chinesesongs

找大角的话，你倒是说说下面abc和dbe哪个更大:naughty:

chinesesongs

找小角的话，你倒是说说下面abc和dbc哪个更小？

chinesesongs

楼上，从证明的角度想想先？

你那个图里，ba继续延长是会跟圆A相交于a之外的第二点的，因为它不是b点到圆A的切线。b点到圆A右侧连一条切线就肯定在你那个ba线右边对不？这个切线跟bc组成的角就比你的角abc小，还要什么根据呀。。。更何况ba和bc两条都被切线替代。

找最大角和最小角都至少应该想到切线问题吧，关键是看角的顶点怎么确定，我晕

Klein_Yu

原帖由 chinesesongs 于 2006-12-18 17:32 发表
这道题关键是证明结果吧，光给答案非应试手段呀  证明过程万一蒙上了说不定还能捞点儿分儿。

。。。更何况答案如果不对，那一分儿也得不了了 。。。就比如你这个。。。明显若想找 ...

大哥或者大姐啊：

你小时候数学有没有学好啊？

你倒给个解法？

[ 本帖最后由 Klein_Yu 于 2006-12-18 17:48 编辑 ]

chinesesongs

原帖由 Klein_Yu 于 2006-12-18 15:21 发表


首先，我说这道题有点挑战性，是因为它没有说清楚，看角最大最小，是什么范围内！
这个角可以是钝角、也可以是锐角。

所以，我所给出的解法，如果你算角abc的钝角的话，则完全正确。

如果三个圆的圆 ...

这道题关键是证明结果吧，光给答案非应试手段呀  证明过程万一蒙上了说不定还能捞点儿分儿。

。。。更何况答案如果不对，那一分儿也得不了了 。。。就比如你这个。。。明显若想找大角的话应该往下面两个园的左右外侧找呀，你敢说从里侧弄了个角就说大小通吃 即便是找最小角的问题，显然从你那个顶点往下面两个园内侧引切线也比你那个小呀 貌似你随便发现了两个角然后就主张是最大或者最小的说