在复函数中,Residuum是什么意思啊?

没查到中文,也搞不明白这个东西有什么用。:lautcry:
Wrong cannot afford defeat but Right can.
别跟我学。姐是个传说,姐用自己的行动写着自己的传说……
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就是留数...通过留数可以简化一些积分的计算,数学中主要用来算闭合环路曲线积分
在电学中也用的很多,比如信号和自控里,计算某传递函数的分项因式系数....是一种很简单的算法.
风止步 烟尘住 昔王都 今荒土
这一路 只前行 不回溯

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原帖由 k7n2 于 2008-2-1 08:54 发表
http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/Guenter.Felbecker/sk3.pdf

学电的用的到,具体看上面的联接

oh, diese Skript ist zu lang für mich zu lesen... Und ich habe die Aufgaben schon gelöst, aber trotzdem danke!
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原帖由 dakeng 于 2008-2-1 01:21 发表
定义:设 z0 时函数 f (z) 的孤立奇点,则有Laurent定理知:在 z=z0 点的某个去心邻域内 f (z) 可展开成Laurent级数.则称 f (z)的Laurent级数中(z - z0 )-1的系数a-1为 f (z)在 z0 点的留数(也称残数).

应用:1  ...



哇,好强

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回复 8# 的帖子

多谢!

也就是说计算留数的话,按照Laurent展开来算就可以了,是这样么?


原帖由 dakeng 于 2008-2-1 01:21 发表
我所接触的应用只是用来解决积分,或计算z变换的,可能片面了

我们现在学的好像也是解决这类问题用的。只是我没去Vorlesung,所以搞不很明白。
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定义:设 z0 时函数 f (z) 的孤立奇点,则有Laurent定理知:在 z=z0 点的某个去心邻域内 f (z) 可展开成Laurent级数.则称 f (z)的Laurent级数中(z - z0 )-1的系数a-1为 f (z)在 z0 点的留数(也称残数).

应用:1    一般方法:利用留数的定义来求留数
           2    根据孤立奇点的类型来计算留数
                  (A) 可去奇点
                  (B) m 级极点
                  (C) 本性奇点

ps  我所接触的应用只是用来解决积分,或计算z变换的,可能片面了

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字典里查出来是“余数”的意思,可是google里搜“余数”,出来的都是中小学里的东西。
复函数,唉,临时抱佛脚还是头痛的。
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非常感谢!

原帖由 rwth-hund 于 2008-2-1 00:41 发表
留数
通常是复变函数中的一章:Residuensatz und Ihre Anwendung 留数定理及其应用

那么它的应用是什么呢?和函数的 Singularitäten 又有什么关系呢?
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留数
通常是复变函数中的一章:Residuensatz und Ihre Anwendung 留数定理及其应用

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wiki里中文的东西太少了,还是没找到,只能看德文英文的了……
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