问一个自动控制里的数学问题

在自动控制技术里面,有一个Nyquist  Kriterium (奈奎斯特准则)

是通过判断开环的 Frequenzgang 的轨迹线的性质来判定闭环是否稳定,

问题是 开环传递函数在右复平面的极点的个数怎么就对应了 Frequenzgang 的轨迹线 绕-1 的圈数了?

这应该是一个数学上的问题, 希望得到各位的赐教,谢谢了

或者可以归为纯粹的数学问题。s =a+bj , 是一个复自变量,N(s) 是一个关于s 的表达式,在s 复平面(横坐标是a,纵坐标是bj)的右半部有n个零点和 p个极点(即 实部都为正), 其个数差为m=n-p。
现在在s右平面上画一个半径为无穷大的半圆,这样就把整个右半平面包含进去了,这个包络线的正方向定义为从0到正无穷大j ,然后以无穷大为半径绕道负无穷大j, 再回到原点。而在N(s) 的平面(横坐标是N(s)的实部,纵坐标是N(s)的虚部), 按照s右半平面包络线的正方向画出N(s) 的值线, 则这个值线就有这样的性质, 以同样的方向绕零点的圈数也为m。

请问这是为什么,想了好几天了,也没想出来,还是就是这样定义的?

[ Last edited by !@#$% on 2005-4-6 at 22:13 ]
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马上就考数学了!!

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在google里输入Nyquist  Kriterium ,你可以找到非常丰富和详细地解释,比如
http://www.ist.uni-stuttgart.de/ ... Nyquist.pdfwink.gif

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卟嗵。。

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太深奥了
多少年没有碰数学了呀

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初来乍到
请多指教

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偶上上学期的学的自动控制理论。。。。

有些结论当规律记得就好,这些规律显然是有数学推导的,不过可惜证起来是太麻烦的

所以建议,规律拿来直接用就好

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