驴子

印象中老鼠是在水池中间

走的路线是条弧线，老鼠每一时刻逃跑的方向是它和猫当前位置连线的反方向

jiejiedog

用到极坐标。
我的想法是，t=0时，老鼠距离圆心距离为X，与半径夹角为SIGMA,背对猫。
接下去就是计算，老鼠速度在半径方向上的分量的积分等于半径＋X的时候，猫的速度（只有切线方向的分量）的积分到达老鼠对着的那个点，就能追上，否则追不上。
如果简化问题，设开始阶段老鼠就在圆中心的话应该好算一些。
楼主有没有什么悬赏啊？:)

jiejiedog

原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:55 发表
印象中老鼠是在水池中间

走的路线是条弧线，老鼠每一时刻逃跑的方向是它和猫当前位置连线的反方向

其实老鼠就在原地打转，猫理论上就要开始追了^_^让猫跑上N小时就可以脱身了

zizidodoII

原帖由 jiejiedog 于 2006-7-9 12:56 发表
用到极坐标。
我的想法是，t=0时，老鼠距离圆心距离为X，与半径夹角为SIGMA,背对猫。
接下去就是计算，老鼠速度在半径方向上的分量的积分等于半径＋X的时候，猫的速度（只有切线方向的分量）的积分到达老鼠对着 ...

跟我想法一样 但是不能假设在圆心 否则没意义了 :D

驴子

原帖由 zizidodoII 于 2006-7-9 12:59 发表


跟我想法一样 但是不能假设在圆心 否则没意义了 :D

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个，然后帖上来lol.gif

jiejiedog

原帖由 驴子 于 2006-7-9 13:01 发表

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个，然后帖上来lol.gif

这个太赖了，大家先用解析法做试试看。tongue.gif

zizidodoII

原帖由 驴子 于 2006-7-9 13:01 发表

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个，然后帖上来lol.gif

用不到matlab

圆心的话就这轨迹

老鼠只有相反方向跑 时间上 PiR/4V 和 R/V  一定跑不掉

zizidodoII

原帖由 bluestem 于 2006-7-9 13:16 发表

为什么方向是死的，老鼠可以边往岸边游，边改变方向，弧线运动。

对哦  那 jiejiedog的算法估计要换一下了 我考虑只有当猫过了 1/4圆周的时候 才开始切线方向运动 靠 那不在圆心的就更复杂了…… 晕了

jiejiedog

原帖由 zizidodoII 于 2006-7-9 13:22 发表


对哦  那 jiejiedog的算法估计要换一下了 我考虑只有当猫过了 1/4圆周的时候 才开始切线方向运动 靠 那不在圆心的就更复杂了…… 晕了

我的不用换，我就是这么考虑的呀，所以sigma在不停的变。
楼上有道理，可以考虑从圆心开始，简化问题

zizidodoII

原帖由 bluestem 于 2006-7-9 13:22 发表


初始条件可以定在圆心，如果老鼠够聪明的话，当然是游到中间最安全的地方，然后考虑最安全的路线逃出去，不然你给它算出来安全路线，它一样笨到往猫的方向跑。

如果初始条件是老鼠和猫在直径的两头呢lol.gif

愚以为初始条件当然不能定在圆心 就像你说的情况 老鼠和猫在 直径两头 原本老鼠处在优势位置反而先要向回跑？