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keynes06062006

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tT
发表于 2006-7-9 00:17 | 只看该作者

猫和老鼠的问题

题目是这样的:猫不会游泳,老鼠回游泳.老鼠在半径为R的水池中,老鼠的运动速度为V,猫在岸上的速度为4V.问,老鼠可以逃掉吗?

谢谢赐教.
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zizidodoII

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发表于 2006-7-9 02:31 | 只看该作者
我看这样吧

极坐标解法

另猫的位置为 （Pi, R）

老鼠的位置为 (ä,ö  )

方程如下

(R-ö  )/V > (PiR-ä*R)/4V

解出来是一个关于ä 和 ö的 不等式 然后就转为直角坐标划曲线好了

晕 好像错了 老鼠的最佳路线不是沿半径向外 而是和猫所在切线方向的轨迹  复杂了。。。。

[ 本帖最后由 zizidodoII 于 2006-7-9 03:49 编辑 ]

sulu.JPG (17.76 KB)

sulu.JPG

一步又一步……

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sunbird10

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发表于 2006-7-9 10:24 | 只看该作者
怎么才算跑掉，被猫抓住？猫开始在哪，老鼠在哪？老鼠突然抽筋溺死算不算跑掉（跑上帝那了）lol.gif
Cogito ergo sum

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Flea

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发表于 2006-7-9 11:15 | 只看该作者
不出来就是了

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jiejiedog

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发表于 2006-7-9 11:34 | 只看该作者
好题目呀！值得做！

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zizidodoII

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发表于 2006-7-9 11:42 | 只看该作者
原帖由 chairmanqin 于 2006-7-9 11:19 发表
不用这么麻烦吧。。。



要的 实际上就是求坐标关系  有没有大牛指点一下阿
一步又一步……

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sailorman

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发表于 2006-7-9 11:43 | 只看该作者
天哪，还是让猫和老鼠自己去解决巴
“For a sailor, home again, prison again.”

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驴子

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Csuchen钻石奖章
8#
发表于 2006-7-9 11:49 | 只看该作者
啥到逃掉啊，上了岸还是可以继续追得

V对4V，上了岸总会被追上的吧
冬冤家，我有心将你打，却一个心儿怕；要不打，只恨你这冤家羞人煞；罢罢罢，低眉红了脸儿帕，嫁了吧！

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zizidodoII

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发表于 2006-7-9 11:51 | 只看该作者
原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:49 发表
啥到逃掉啊，上了岸还是可以继续追得

V对4V，上了岸总会被追上的吧


我估计默认认为 上岸了 老鼠速度为正无穷
一步又一步……

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sailorman

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发表于 2006-7-9 11:52 | 只看该作者
原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:49 发表
啥到逃掉啊，上了岸还是可以继续追得

V对4V，上了岸总会被追上的吧



说不定追上了，老猫就心肌梗死呢lol.gif
“For a sailor, home again, prison again.”

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