求助:某小学生问我一个题,本人想不出来,有时间滴一起来

remembercjj

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日
是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ?


我说6月4号,他说标答是9月1号,大家发表哈子意见撒?

牛气冲天

？？

牛气冲天

看不懂唉

牛气冲天

看不懂唉

yonsly

标准答案是唯一的，只有9月1日。分析如下：

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
分析：首先小明知道M值，也就是正确的月份，那么他会观察这个月份中的所有日子，它们都有可能是正确的N值。只有这个月份中所有日子在所有的候选月份中出现两次，而不是一次，小明才能下此结论（如果我不知道的话，小强也一定不知道）。 这样在我们旁观者就得出M值只会是3或者是9，排除了6月和12月，因为6月中的7日和12月中的2日只出现一次。  
错误假设：如果小明知道的M值是6，6月中有4日和7日，小明并不知道小强知道的N值是4还是7。那么小明会想啊，倘若是7的话，小强一下就看出答案来了，那么小明还会下此“如果我不知道的话，小强也一定不知道”的妄论吗？ M等于12时，也是如此道理。

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
分析：如上我们旁观者的分析一样，小强首先也应该总结出了，M当是3或者是9。 可是现在小强比我们旁观者更进一步，已经知道了答案。那么我们分析，他所知道的N值，在3月和9月这两个月中不能出现两次，他才能知道在哪个月。这样排除3月和9月中都有的5日。 那么我们得出，小强心中的N值可能是3月中的4日，3月中的8日，以及9月中的1日。这个他自己已经知道答案了。
错误假设：倘若N值是5，那么小强在得出了可能的3月或9月后，他依然不会知道答案的，因为3月和9月都有5日。

小明说：哦，那我也知道了
分析：小明根据小强的话得到的信息也如我们上述的分析一样，但是他比我们旁观者更进一步，他也已经知道答案了。作为我们旁观者继续分析，用假设法，倘若M是3，那么小明会想，小强知道的N值可能是4，也可能是8，两种可能，小明依然不会得出答案的。但是小明得出来了，那就证明M值是9月，这样，他才能一下得出9月1日的唯一答案。

答案肯定是唯一的，要不然小明和小强也不会云里雾里的三句话就说知道了。 分析时既能站在旁观者角度，又能站在他们俩各自的角度，问题就迎刃而解了。

希望以上解释能让LZ释怀

[ 本帖最后由 yonsly 于 2008-9-20 17:54 编辑 ]

alex14

信鸟楼主的斜.......楼上的是强淫!!!!!

remembercjj