陆启铿：与基础研究和学科交叉有关的一些经验

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科学时报 2008-7-25     作者：陆启铿
    戴元本同志和我认识已经半个世纪了。“大跃进”时代的1959年，我受华罗庚先生委托，接受了程民德先生邀请到北京大学数学系为五年级学生开一个多复变函数课程的任务。运动一来，北大提出了“打倒欧家店，火烧柯西楼”的口号，多复变也有柯西公式，因而也被波及。学生们质问我，多复变是如何产生的。我说最初是由推广单复变数的一些结果产生的。学生们问，多复变有什么实际应用，我说到目前为止还不知道。学生们说，毛主席教导我们说，真正的理论是从实际中来，又可以反过来指导实际，多复变违反了毛主席对理论的论述，它不是科学的理论；换句话说，是伪科学。

    我受到很大的压力。回到数学所，听到张宗燧先生说，多复变函数正在应用于量子场论色散关系的证明。我大喜过望。但量子场论是什么，我一点不懂，于是向老戴(戴元本)求助，请他帮忙，为我和其他一些搞多复变的人(如陆汝钤同志等)，讲讲量子场论的基本知识。老戴十分热情地答应了，为我们讲了几个月的量子场论。这是我们彼此熟识的开始，也是我关注物理的数学问题的开始，特在他八十大寿之际，再一次表示感谢。

    有了初步知识，我参加了张宗燧先生的色散关系讨论班，知道了多复变用于色散关系的证明，就是Bogoluibov的劈边定理(edge of wedge theorem)；也知道未来光锥的管域，就是华罗庚的第四类典型域。虽然我在色散关系上没有任何贡献，也没有写过一篇有关的论文，但这对我对Bogoluibov与Vladimirov于1958年提出的“扩充未来光锥管域是正则域”的猜想，有了较深的理解，某种意义上是劈边定理的推广。

    Bogoluibov证明的色散关系不但在物理上而且在数学上也很有意义，所以，他在1958年的国际数学家大会上被邀请与Vladimirov一起作了一小时报告，扩充了未来光锥管域的猜想。Vladimirov是Bogoluibov的学生、苏联科学院数学研究所(Steklov研究所)所长。Vinogrodov于上世纪80年代初去世后，Bogoluibov兼任数学所所长。由于Bogoluibov本来就是苏联联合核子所(杜布纳)的所长，实在忙不过来，后来推荐Vladimirov当数学所所长。1988年，Vladimirov所长邀请我到Steklov数学所访问并作报告。在我报告之后，他当着成百名听众，向我提出了扩充未来光锥管域的问题。他认为这个问题最有可能由华罗庚学派的人解决。我带着问题回来，组织讨论班讨论。10年之后的1998年，这个问题果然由周向宇(现在数学所所长)解决。他的工作不但受到俄国数学界的高度评价(认为是20世纪重大数学事件之一)，并且被欧洲数学界写进了20世纪下半叶数学史，这是在国内的数学成果中罕有的，周向宇为国争了光。

    老戴和我是一起升副研究员的，“文革”中一起调到中科院物理所13室一起工作了6年，1980年一起当选为学部委员。除老戴外，我和许多后来成为理论物理所成员的同志都非常熟识，如朱重远、郭汉英、刘煜奋、安瑛、陈时、张历宁等同志。我们那时候是多学科交叉，思想活跃，不怕权威，敢于创新，团结合作。我认为自己是理论物理的准成员，因为我还曾在物理所成立之后，带过两个研究生，就是吴可与谭小红同志。

    还有一件事，值得一提，就是老戴给我们讲课的时候，主要参考书就是朱洪元写的《量子场论》。我是从此知道朱洪元先生的。在上世纪70年代初，杨振宁先生回国访问。中央领导十分重视，由周总理亲自安排，指定周培源老前辈负责在北京接待杨先生。大概由于当时“文革”之中已没有什么人搞物理研究，周培源邀请物理所13室的一部分人参加为杨先生举行的学术活动。向杨先生提的问题以及杨先生的回答，都详细纪录下来，用大字印刷供中央领导同志阅读。每次杨先生离开会场之后，周先生都会征求参加者的感想、意见，随即坐汽车去中南海向总理汇报。

    1971年上半年的一天，朱洪元先生叫我到他家里，交给我一份杨振宁先生寄来的英文稿，是准备不久后再到北京时要作的学术报告的内容。朱先生叫我把它翻译成中文，说将用大字印刷供中央领导同志参考。我一看，文章的题目是《规范场的积分定义》，才明白大概因里面用的数学较多，所以叫我翻译。这是中央交下来的任务，我无论如何要用最大努力完成。因此，我逐字逐句钻研杨先生的论文，必定要弄清楚、完全理解他论文的每一段意思才动手翻译。我不知道中央领导同志从我的译文中得到什么参考价值，但我自己却在翻译过程中得到巨大收获。我悟到杨先生的“规范场的积分定义”实则是纤维丛上的联络沿一曲线的平行移动。所以，在1971年7月1日杨振宁先生在北京大学礼堂作完题为《规范场—— 一个新定义》的报告之后不到一个月，我就写了一份《规范场与纤维丛》的讲义，从微分几何、李群和纤维丛的最基本知识讲起，用联络论及平行移动来诠释杨振宁的报告。记得当时13室的同志也感到很兴奋，陈时、安瑛、张历宁等同志主动为讲义刻腊纸油印。李根道也从数学所跑来，为我报告讲义时作辅导，参加听我报告讲义的人，除13室的同志外，还有天文台、物理所、高能所的一些人。油印的讲义份数不多，十分抢手。外地的一些高校甚至翻印了讲义。现在30多年过去了，上面我提到过的13室的同志，除老戴外，大多都已经从后来的理论物理所退休了，我祝他们健康长寿!

    (本文为作者在庆祝中科院理论物理所建所30周年暨戴元本先生八十华诞会上的发言，标题为编者所加。作者为中科院院士，中科院数学与系统科学研究院研究员。)