Justin_lu

我觉得否定句应该否定的是动词，而不是名词……
所以虽然我不喜欢Justin_lu的头像，却也赞成他的观点。
不过你的理解也有道理……

啊？原来你不喜欢我的头像啊？早说么。早说我早就改了。
对了，怎么改头像来着。。。。。

Justin_lu

嗯，真话神当然说真话了，可是假话神呢？其实都知道问题里面可能的回答越多就越复杂，你这里给每个人选择的是两次，那么真话神就肯定两次，假话神就否定两次：
2：站在假话神把守的死门——是    （因为站在假话神的立场上：我就是真话神，我守的是生门）
3〉站在假话神把守的生门——否    （因为站在假话神的立场上：我就是真话神，我守的是死门)

我懂你的意思
假话神可以这么考虑，但这么考虑得到的回答却又和事实相符。
2：站在假话神把守的死门——是    （因为站在假话神的立场上：我就是真话神，我守的是生门）  但是，这个情况下，守生门的确实是真话神守着的。如果从这点考量，假话神回答“是“ 不就是在说实话么？
3：站在假话神把守的生门——否    （因为站在假话神的立场上：我就是真话神，我守的是死门)    但是，这个情况下，守生门的确实不是真话神，如果从这点考量，假话神回答“否“ 不也是在说实话么？
这是传授中的悖论么？

当然你的答案是没有争议的最严密的。我只是提出了我的这种可能看看可不可行。

[ 本帖最后由 Justin_lu 于 2007-9-1 04:29 编辑 ]

hetty

原帖由 Justin_lu 于 2007-9-1 03:57 发表


啊？原来你不喜欢我的头像啊？早说么。早说我早就改了。
对了，怎么改头像来着。。。。。

:ridicule:
这个头像满可爱的……

hetty

我也来出个题目：

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2007-9-1 14:45

四个圆，如图所示，每个圆心在相邻两个圆的交点上，设每个圆的半径为1，求阴影部分的面积。

[ 本帖最后由 hetty 于 2007-9-1 15:45 编辑 ]

hetty

原帖由 hetty 于 2007-9-1 15:34 发表
我也来出个题目：
271373
四个圆，如图所示，每个圆心在相邻两个圆的交点上，设每个圆的半径为1，求阴影部分的面积。

尽量用最简单的小学初中的数学方法做哦，用微积分的方法解曲线方程或编电脑程序来解的话，就有点杀鸡用牛刀了……

herrrabbit

原帖由 hetty 于 1/9/2007 17:07 发表

尽量用最简单的小学初中的数学方法做哦，用微积分的方法解曲线方程或编电脑程序来解的话，就有点杀鸡用牛刀了……

四个30度扇形弧顶面积(扇形面积减去其对应圆心角三角形面积)，再加上一个以弧顶点连线为边长的正方形面积！中学方法来做简单些，同感同感。
想配个图，正在冥思苦想没有扫描仪，没有画图软件，怎么做呢！先占个位子，以后把图放上来，顺便把公式也放上来:naughty:

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 17:14 发表


四个30度扇形弧顶面积(扇形面积减去其对应圆心角三角形面积)，再加上一个以弧顶点连线为边长的正方形面积！中学方法来做简单些，同感同感。
想配个图，正在冥思苦想没有扫描仪，没有画图软件，怎么做 ...

不错啊，这么快就看出来都是30度角了

herrrabbit

原帖由 hetty 于 1/9/2007 17:17 发表

不错啊，这么快就看出来都是30度角了

我在找方法证明呢，因为那个理工科生都能够看出来，但是看出来的不一定是正确的，所以想用公式去证明几何形状。

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 17:26 发表


我在找方法证明呢，因为那个理工科生都能够看出来，但是看出来的不一定是正确的，所以想用公式去证明几何形状。

那只好说，你的灵感很准，有学理科的天赋！
证明也不难，好好想想:ridicule:

herrrabbit

原帖由 hetty 于 1/9/2007 15:34 发表
我也来出个题目：
271373
四个圆，如图所示，每个圆心在相邻两个圆的交点上，设每个圆的半径为1，求阴影部分的面积。

由于每个圆的圆心在向另两个圆的交点上，因此每个圆真正涉及到阴影几何体的只有其中的四分之一。问题简化为四个1/4圆相交问题。可以同时理解为一个边长为R的正方形，以其四个顶点为圆心边长为半径画弧，求四条弧包围的阴影面积(如图所示)，由于四个圆弧半径相同，且其对应圆心距相同，圆心距等于半径，三点连线形成的三角形O1O2B为正三角形，所以另一侧角度Psy是30度，同理另一侧也是三角形O2O3C为正三角形，角Theta也为30度，所以中间的A角也为30度。

那么四条弧的交点将四条弧分别等分为三段，因此阴影部分由四条30度弧围成。阴影面积等于四条弧顶面积(扇形面积减去其对应圆心角的三角形面积(红色部分)，即天蓝色部分)与以弧顶点连线为半径的正方形(翠绿色部分)之和。

广义的公式推导如下：设半径暨边长为R，扇形对应同圆心角的三角形三条边分别为a,b,c,三条边对应的顶角为A,B,C

基本公式：
扇形面积: S扇形=pi*R²*A/360
三角形面积:
S三角形=1/2*b*c*sinA=1/2*a*c*sinB=1/2*a*b*sinC
三角形已知两边及其夹角求第三边(余弦定理)：c²=a²+b²-2*ab*cosC(其他两个公式根据平等互换原则)

则阴影部分面积S阴影等于：

S阴影=4xS弧顶+S正方形=4·(S扇形-S三角形)+S正方形=[4·(pi*R²*A/360-1/2*b*c*sinA
)+(b²+c²-2*bc*cosA)]!R=b=c=1; A=30°=1/3*pi+1-1,732051(*根号三)




[ 本帖最后由 herrrabbit 于 2007-9-1 19:42 编辑 ]