hetty

原帖由 shenhuixin 于 2007-8-29 09:05 发表
3.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆一周，小圆自身转了几周？如果在大圆的外部绕一周，小圆自身转几周呢？

不是都是2么？

显然不是！

类似的较简单的题目：两个1块钱的硬币，一个绕另一个转了一圈，问它自转了几圈？
答案：2圈

[ 本帖最后由 hetty 于 2007-8-29 09:44 编辑 ]

hetty

原帖由 Justin_lu 于 2007-8-29 07:17 发表
1.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

2.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

3.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆一周，小圆自身转了几周？如果在大圆的外部绕一周，小圆自身转几周呢？

4.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下动作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

1. 把所有的标签撕开对半分，这样两人就各有四只黑袜子和四肢白袜子了。

2. 3个人戴着黑帽子。如果是一顶黑帽子，第一次关灯时那人就知道是自己了；若是两顶，则第二次关灯，两人就知道了；……

3. 小圆在内部转1圈，在外部转3圈。过程我说不太清楚，考虑的是自转和公转结合而不是自转相对于公转。如果不信就自己找个相应半径比的硬币和笔套什么的来试试。

4. 关熄状态灯的编号：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。考虑约数个数为奇数的数，然后就好找了。


p.s. 都是小时候就做过n遍的老题目了:naughty:

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-8-28 21:58 发表


不好意思，开了个玩笑，没有其他针对的意思！人还是不要太乖了，自由一点比较好！

只是太调皮了也不好……

hetty

原帖由 tanglang 于 2007-8-28 22:18 发表


很严肃地问，为什么两个更加不安全？要求科学解释，:naughty:

同问！
前几天听说处理某些事情的时候，出于安全和卫生最好带两幅无菌手套，所以想到这题可以这样的。至于实践是否可行，我不知道。我只是把问题抽象成数学模型来解决。

sys212

原帖由 hetty 于 2007-8-29 09:17 发表

显然不是！

类似的较简单的题目：两个1块钱的硬币，一个绕另一个转了一圈，问它自转了几圈？
答案：2圈

我也 觉得都是两圈。没有那么复杂吧。只要考虑小圆周长和大圆周长问题就行了。哪里不对了？请点拨一下呵呵

herrrabbit

原帖由 hetty 于 29/8/2007 09:41 发表


1. 把所有的标签撕开对半分，这样两人就各有四只黑袜子和四肢白袜子了。

2. 3个人戴着黑帽子。如果是一顶黑帽子，第一次关灯时那人就知道是自己了；若是两顶，则第二次关灯，两人就知道了；……

3. 小圆在内部转1圈，在外部转3圈。过程我说不太清楚，考虑的是自转和公转结合而不是自转相对于公转。如果不信就自己找个相应半径比的硬币和笔套什么的来试试。

4. 关熄状态灯的编号：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。考虑约数个数为奇数的数，然后就好找了。

其实前两题已经很清楚了，Hetty同学是真的是很聪明的。
第四题我也找不到相应的公式，打算放弃详细解答了。同一Hetty的观点，约数个数为偶数的始终保持原来状态，约数为奇数的将会被关掉。

关于第三题；Hetty的答案是正确的，不过好多人都在问为什么，那么我就在这里献丑的说说我的个人看法吧 ：其实一个圆绕着另一个圆转动的时候，不管两个圆同时转动还是固定一个不动也好，他们每个不同时间点的绝对速度为零的点——及接触点是不同的，以小圆在外部绕大圆转动来说，小圆转了一圈的那个时间点，接触点并不是相同的。为了排除特殊情况普遍的推导吧，假设大圆直径为R，小圆直径为r, 那么如附图所示，起始接触点与每转过一圈的接触点是不一样的，真正不变的其实是两个圆心的距离，在外切的情况下圆心距为(R+r),把两个圆简化成两个几何中心集中在圆心的质点，那么小圆绕大圆转一周，等于是小圆这个质点绕着大圆这个质点以半径为(R+r)转了一圈，转过的路程为2*Pi*(R+r)，小圆质点绕大圆质点转动了无数周。然后重新考虑到实际的半径中来，小圆半径为r，周长为2*Pi*r，那么实际自转圈数为N=[2*Pi*(R+r)]/(2*Pi*r)=(R+r)/r,在本题中N=3.

在内切的问题中是同样的道理，恒定不变的是圆心距(R-r), 实际自转圈数为N=[2*Pi*(R-r)]/(2*Pi*r)=(R-r)/r， 在本题中N=1

PS:外切的极限情况，小圆半径无穷小（质点），那么公转一圈后自转圈数为无穷大；内切的极限情况，大圆半径等于小圆半径，不能做任何转动；小圆半径无穷小(质点)，仍然是自转圈数无穷大

[ 本帖最后由 herrrabbit 于 2007-8-29 20:29 编辑 ]

大米

原帖由 Moses 于 2007-8-28 22:13 发表

再PS. 同时用2个套是错误的示范~~反而更容易不安全~

三PS. 同时用两个可以说已经失去了ML的意义了~

herrrabbit

都玩到这个份上了，就把我觉得比较经典的一道"真假话神生死门"的题目拿出来跟大家分享吧。其实有了最开始的第4题双重否定的铺垫，这道题是一个8重否定，其实也不难解决。不卖关子了，题目如下：

从前有座山，山上两道门，一道生门，一道死门(顾名思义，通过死门的人都会死去)；每到门有一个门神把守，其中一个门神说真话，一个门神说假话；每天哪个门神把守哪道门是随机的；现在你只能在两个门神中选择其中一个并对其发出有且仅有一个问题，问完之后你就必须选择进入某一道门决定自己的生死。

问题：问什么样的一个问题，让自己不死！(到目前为止，答案唯一,但表述方式可以不同)

为了完整题目设置附加的特殊条件：
1    生门与死门没有任何标志，看上去一样
2    真假话神是双胞胎，无论从长相声音还是个方面都是一样的
3    不可以不问问题直接选择，否则直接送入死门
4    不可以放弃，否则自动送入死门
5    门神没有所谓的休息时间或者换班时间
6    一切文字游戏在这里不适用，一切钻空子行为在这里不适用
7    假话神永远说假话，否定每一个可以否定的细节；真话神永远说真话，肯定每一个可以肯定的细节
8    因为该题为一个三次双重否定问题，所以如果我在题目设置中还有什么没有考虑周全的地方，请尽可能提出来， 谢谢！

PS> 大家可以提出来讨论，我真的觉得这道题挺经典的，谢谢捧场！




[ 本帖最后由 herrrabbit 于 2007-8-30 19:22 编辑 ]

大米

  那俺就先不说了~

大米

另外想请问大家谁知道网上流行的微软面试题的正确答案是什么？