称球的ge ge,进来看一下,有一个未经深思的想法

choupiwen

最后一步必须要只能是天平两边各出现1个球.
而每次的称球,其结果的状态只有三种:左重,平,右重.所以第n次称球应该会得到3^n种状态.
现在开始倒推:
坏球一共只有12*2=24种不同的情况,分别是1号球重,1号球轻(类推2-12号球).....
那如何才能让n次称球后天平的三种状态的全部可能性包含坏球的全部可能性呢?应该是:
3^n > 24,则n最小取3.
所以3次称球可以找到12个球中的次品,不论这个次品是重球还是轻球.
推论:3^n > m*2,可以得到:3次称球最多从13个球中找出次品(俺是没有找出来)

没有详细推理过,只是瞎猜,不知道有没有问题.

[ 本帖最后由 choupiwen 于 2007-10-7 23:42 编辑 ]

choupiwen

多嘴一句,我容易迷糊,要我自己是死活找不出称法的,上面只是一时有感而发,具体称法大家去问ghyhj版主,他教我的.

choupiwen

补充一下,这是个古老的趣味题,工厂打工时,由我们的ghyhj版主光荣解决.
原题是:
12个球,(只)用天平称三次,要求找出次品球(不知道次品球是比好球重还是轻).问如何称球.

[ 本帖最后由 choupiwen 于 2007-10-7 22:58 编辑 ]

(^_^)

原帖由 choupiwen 于 2007-10-7 22:56 发表
补充一下,这是个古老的趣味题,工厂打工时,由我们的ghyhj版主光荣解决.
原题是:
12个球,(只)用天平称三次,要求找出次品球(不知道次品球是比好球重还是轻).问如何称球.

这不是太简单了么
6------------------6
      3-------3
          1-1

choupiwen

原帖由 (^_^) 于 8/10/2007 01:54 发表


这不是太简单了么
6------------------6
      3-------3
          1-1

再好好想想:)
注意前提是不知道次品球是比正常球重还是比正常球轻,所以第一次称完后,照你的称法,你不会知道第二次的6个球应该从那一边取(如果天平不平衡的话)--因为假设左边重,则可能次品球是重球,它在左边,也可能次品球是轻球,它在右边.

[ 本帖最后由 choupiwen 于 2007-10-8 02:26 编辑 ]

(^_^)

原帖由 choupiwen 于 2007-10-8 02:20 发表


再好好想想:)
注意前提是不知道次品球是比正常球重还是比正常球轻,所以第一次称完后,照你的称法,你不会知道第二次的6个球应该从那一边取(如果天平不平衡的话)--因为假设左边重,则可能次品球是重球,它在左边,也可 ...

那么就分成3份

4----------------4
4----------------4==>次品球是重是轻
(1------1)+(1------1)

choupiwen

原帖由 (^_^) 于 8/10/2007 03:21 发表


那么就分成3份

4----------------4
4----------------4==>次品球是重是轻
(1------1)+(1------1)

你这样需要4步甚至5步了

qklnnqkl

楼上的真有耐心！！

choupiwen

原帖由 qklnnqkl 于 8/10/2007 19:06 发表
楼上的真有耐心！！

别装作不认识人,明天的早饭就能少带一份.