印象中老鼠是在水池中间

走的路线是条弧线,老鼠每一时刻逃跑的方向是它和猫当前位置连线的反方向
冬冤家,我有心将你打,却一个心儿怕;要不打,只恨你这冤家羞人煞;罢罢罢,低眉红了脸儿帕,嫁了吧!

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用到极坐标。
我的想法是,t=0时,老鼠距离圆心距离为X,与半径夹角为SIGMA,背对猫。
接下去就是计算,老鼠速度在半径方向上的分量的积分等于半径+X的时候,猫的速度(只有切线方向的分量)的积分到达老鼠对着的那个点,就能追上,否则追不上。
如果简化问题,设开始阶段老鼠就在圆中心的话应该好算一些。
楼主有没有什么悬赏啊?:)

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原帖由 驴子 于 2006-7-9 12:55 发表
印象中老鼠是在水池中间

走的路线是条弧线,老鼠每一时刻逃跑的方向是它和猫当前位置连线的反方向

其实老鼠就在原地打转,猫理论上就要开始追了^_^让猫跑上N小时就可以脱身了

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原帖由 jiejiedog 于 2006-7-9 12:56 发表
用到极坐标。
我的想法是,t=0时,老鼠距离圆心距离为X,与半径夹角为SIGMA,背对猫。
接下去就是计算,老鼠速度在半径方向上的分量的积分等于半径+X的时候,猫的速度(只有切线方向的分量)的积分到达老鼠对着 ...


跟我想法一样 但是不能假设在圆心 否则没意义了 :D
一步又一步……

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原帖由 zizidodoII 于 2006-7-9 12:59 发表


跟我想法一样 但是不能假设在圆心 否则没意义了 :D

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个,然后帖上来lol.gif
冬冤家,我有心将你打,却一个心儿怕;要不打,只恨你这冤家羞人煞;罢罢罢,低眉红了脸儿帕,嫁了吧!

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原帖由 驴子 于 2006-7-9 13:01 发表

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个,然后帖上来lol.gif

这个太赖了,大家先用解析法做试试看。tongue.gif

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原帖由 驴子 于 2006-7-9 13:01 发表

能不能在圆心用matlab模拟一下就可以了

让狗狗做一个,然后帖上来lol.gif


用不到matlab

圆心的话就这轨迹

老鼠只有相反方向跑 时间上 PiR/4V 和 R/V  一定跑不掉

sulku2.JPG (18.41 KB)

sulku2.JPG

一步又一步……

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原帖由 bluestem 于 2006-7-9 13:16 发表

为什么方向是死的,老鼠可以边往岸边游,边改变方向,弧线运动。


对哦  那 jiejiedog的算法估计要换一下了 我考虑只有当猫过了 1/4圆周的时候 才开始切线方向运动 靠 那不在圆心的就更复杂了…… 晕了

sulku22.JPG (22.47 KB)

sulku22.JPG

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原帖由 zizidodoII 于 2006-7-9 13:22 发表


对哦  那 jiejiedog的算法估计要换一下了 我考虑只有当猫过了 1/4圆周的时候 才开始切线方向运动 靠 那不在圆心的就更复杂了…… 晕了

我的不用换,我就是这么考虑的呀,所以sigma在不停的变。
楼上有道理,可以考虑从圆心开始,简化问题

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原帖由 bluestem 于 2006-7-9 13:22 发表


初始条件可以定在圆心,如果老鼠够聪明的话,当然是游到中间最安全的地方,然后考虑最安全的路线逃出去,不然你给它算出来安全路线,它一样笨到往猫的方向跑。

如果初始条件是老鼠和猫在直径的两头呢lol.gif


愚以为初始条件当然不能定在圆心 就像你说的情况 老鼠和猫在 直径两头 原本老鼠处在优势位置反而先要向回跑?
一步又一步……

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