救命啊

吃花生的大灰狼

紧急求救, 快来帮忙啥
y=∫P∞(x-P)dΦ(x)
就是从P积分到∞,
x是lognormal分布, P>0是个常量.
或者写成
y=∫P∞(x-P)dΦ((lnx-μ)/σ)
Φ(.)是标准正态分布,σ是标准方差.
能不能证明y是σ的递增函数?

laoyuan

有刀吗？给兄弟个痛快吧！

江山风雨情

随便代个σ1 和σ2 进去求解，看y1和y2的关系，如果σ1小于σ2的情况下，解得的y1页小于y2，那么就能证明y是σ的递增函数~~~
怎么解俺是不会地~~~

但是，题看起来挺Hight地~~~



[ 本帖最后由 江山风雨情 于 2008-5-23 12:46 编辑 ]

phial

这哪是求助，明显的想杀人吗！！！我只瞄了一眼，就晕头转向不分左右横冲直闯掉床低下了~~~~~~~

laoshiren5828

n年不学数学了，乍一看，好熟悉，在一看，忘了。 报慊了，

qquchn

既然 要求y是σ的递增函数 只要将上面的式子写成 y=f(σ)的形式就可以了

楼主有个地方不明白的是
Φ((lnx-μ)/σ) Φ(.)是标准正态分布 其积分取值怎么是p->∞呢？
你可以吧 Φ转换成正态分布的标准形式 然后再考察 y和σ的关系

[ 本帖最后由 qquchn 于 2008-5-23 21:52 编辑 ]

eric_lanbo

qquchn

积函数肯定是递增的 常函数要考察1阶导数的值

小羽

原帖由 江山风雨情 于 2008-5-23 01:11 发表
随便代个σ1 和σ2 进去求解，看y1和y2的关系，如果σ1小于σ2的情况下，解得的y1页小于y2，那么就能证明y是σ的递增函数~~~
怎么解俺是不会地~~~

但是，题看起来挺Hight地~~~

:a_slap ...

这是好办法,不过俩个不够,非要代个十来个进去,才能证明,不过看这架式,代个十来个进去,也能把人搞疯掉!

小羽

原帖由 qquchn 于 2008-5-23 22:46 发表
既然 要求y是σ的递增函数 只要将上面的式子写成 y=f(σ)的形式就可以了

楼主有个地方不明白的是
Φ((lnx-μ)/σ) Φ(.)是标准正态分布 其积分取值怎么是p->∞呢？
你可以吧 Φ转换成正态分布的标准形式 然后再 ...

P好像是个常数吧!!!