脑力挑战大relay(11)

大鱼吃小鱼.
现有n条IQ180的大鱼小鱼,其中没有两条是一样大小的.为了方便起见咱们给它们从小到大排号,1号鱼是最小的鱼仔子,最后第n号大蓝鲸.
鱼吃鱼的规则如下:
1,大鱼不许越级吃小鱼,也就是说,i号鱼不能跳过i-1号鱼直接吞了i-2号鱼塞牙缝.
2,大鱼不许吃饿肚子的小鱼,也就是说,i号鱼在没吃i-1号鱼的时候,不会被i+1号鱼裹腹.
3,大鱼在确定自己安全的情况下必吃小鱼.
4,小鱼不许扮猪吃老虎,也就是说,1号鱼只有被吃的份儿,第n号鱼性命无忧.

现在的问题来了:
1号鱼啥时候安全啥时候必死?

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小鱼在n为偶数时必死。
一个博弈的小问题吧,可惜我没能写出具体的表格。
可以到过来思考。结论1:n 必吃 n-1,如果n-1 吃了n-2.
结论2:n-1知道结论1,所以为了活命,不会去吃n-2,所以n 也就不能吃n-1。所以n-2绝对安全。
所以现在就可以在1到n的数列里剔除最后2项。以此类推。直到剩下2条,已知倒数第2条绝对安全,所以小鱼被吃掉。
如果是奇数,最后剩下3条鱼,3绝对安全,所以只要2吃1,3就吃2,2知道3的想法,所以为保命不去吃1,所以1安全。
QED

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