小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 02:10 发表
从哥廷根到卡塞尔，大约120公里，有个人A骑自行车，从卡塞尔出发来哥廷根，每小时骑20公里，中途休息了三次，每次十分钟，凑巧他朋友B从哥廷根骑车去卡塞尔见他，每小时骑10公里，中途也休息了三次，每次十分钟，B带 ...

這個還需要晚上算麽？
驢共跑了200公里。
中學數學的競賽題嘛。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 20:34 发表

你果然算错了。
扣你十cent。

爲什麽錯了？
我記得這題小時候我做過無數次。
同樣的方法做出來應該就是200啊。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 20:34 发表

你果然算错了。
扣你十cent。

啊哈，果然錯了！還有休息時間。

是不是應該是225。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:16 发表

嗯，这次嘛，基本算你正确了。
你中学毕业啦。
不过，扣掉的10 cent不发还啦。
算算第二问吧。

我認爲第二問很難。
因爲我到現在都沒有想出有什麽簡單的方法可以計算出答案。
關鍵他們休息了。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:43 发表

可不可以做这种假设
他们出发之前都给休息完了
或者相遇之后才开始休息

如果這樣假設，那225和200用哪個？
想不通。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:43 发表

可不可以做这种假设
他们出发之前都给休息完了
或者相遇之后才开始休息

是不是12次？

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 22:03 发表

为啥是12次？

我是用圖形法解的，也不知道對不對。反正有12次相交，但是不知道如何解釋它的意義。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 22:57 发表

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/（a遇到驴前平均速度+驴平均速度）”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/（b在此时至遇到驴之 ...

如果是有答案的數學密題,我相信肯定不用這麽複雜就可以求出解的。而且解法是相當出人意料的簡單，並且回味深長。如果你把他弄成極限問題，就很複雜了。都成之諾了。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 23:01 发表

我很好奇你的图形法是怎么求解的。
另外，神话的方案是什么我一直很好奇。

用方框表示80和40，驢每叫一次，就改變方向一次，在圖上的表示就是，遇到牆壁后倒一個方向。A，B合成一個矢量，和驢一起在圖上表示，有12個交點。

小灯泡

原帖由 不朽的神话 于 2007-12-13 23:12 发表
我是这样考虑的。不知道对不对，和2位一起讨论一下：

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题，而非数学问题，因为算法比较简单：
A和B同时出 ...

我覺得很明顯，休息時間和次數都會影響驢的路程。因爲驢是無時無刻有速度，直到兩人相遇的。

後面其實我覺得是有影響的，但如果有影響，本題就太難了。我只有仰望華羅庚之類的高人，希望他們給我出乎意料的解法。反正我是想不出來。但是如果只是數學迷題，那肯定沒有影響。肯定有一個答案，這個答案是把無限問題巧妙轉化為有限問題，從而得到解的。