不朽的神话

:-) 这道题看似复杂，其实没那么花哨。

不朽的神话

是要知道方法，还是要个答案呢？

不朽的神话

我是这样考虑的。不知道对不对，和2位一起讨论一下：

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题，而非数学问题，因为算法比较简单：
A和B同时出发的，A的速度是B的2倍，两人休息同样的时间和次数（所以无所谓），AB初始相距120，很容易得出最后到两人相遇，A行驶了80公里（行驶4小时），B行驶了40公里（行驶4小时），而共同经历的时间则为4.5小时（含3次10分钟休息）。

假设：驴子（设为D）和他们一起出发，则A、B、D经历的时间相同。但是D却比A和B多跑30分钟（3 x 10min)，即0.5小时，则轻易得出到三者相遇，D行驶了225公里。

假设：D不同时出发，而先出发（这在题干里可以隐约看出），设其单独行驶时间为T0。因为A、B同时出发、速度恒定、休息相同，无论D提前多少时间出发（即T0为多少），最后三者总会在距离A地（哥）80公里、B地（卡）40公里的地方相遇，AB两者行驶过的路程和时间与之前的假设一致。但是D行驶过的时间则为 (T0+4.5) Hours，路程为 （225+50*T0）km。T0理论可以为任何值（实际会有限制），第一问的答案无解，或说有无数解。

—— 但是这给第二问做下了铺垫：

为何会有最大值？？
既然最终三者相遇的地点和AB共同经历时间不变，相遇次数这个最大值应该取决于T0这个变量。那T0怎样取，会有最大值？当然是第一次D和A相遇点距离A越近，即距离B越远 —— 也即D首次和A相遇前行驶的路程越长，D将行驶的总行程也就越长，其和另外两者相遇的次数就会越多（如果难以理解，画张图可以帮忙）。这个首次相遇前的路程最大值，即为AB两地距离（120公里）—— 其实就是一种极端情况，在D行驶了2.4小时后（120/50=2.4)，D到达A地，就在那个瞬间，A和B出发，A和D也就相遇了，D马上转头朝B行驶。

这样的话，其实已知条件就都已经知道了……


答案我还没算，所以我之前问是否要答案，还是只要解题思路。lz难道没有正确答案吗？？
似乎不是12吧~

不朽的神话

原帖由 月半 于 2007-12-13 22:57 发表

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/（a遇到驴前平均速度+驴平均速度）”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/（b在此时至遇到驴之 ...

打字太慢了，发出了帖，才发现已经有了好多更新……:oooo:

不朽的神话

我是说225是对的呀

没说225不对

不朽的神话

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 23:37 发表


我覺得很明顯，休息時間和次數都會影響驢的路程。因爲驢是無時無刻有速度，直到兩人相遇的。

後面其實我覺得是有影響的，但如果有影響，本題就太難了。我只有仰望華羅庚之類的高人，希望他們給我出乎意料的解 ...

可是驴的速度并不改变A和B的速度，我仍然认为A和B会在同样的地点相遇，而休息时间和次数对其没有影响。因为两人休息的时间及次数是相等的，这段路不休息，下段路就会休息，总之遇到之前总归要休息的，而这两者有时等同作用的。只不过需要把他们休息的时间仍然要记入驴子的路程中罢了。

今天晚了，回头我再仔细看看半月的思路，看看是怎么想的。

不朽的神话

原帖由 Ruiwen 于 2007-12-14 14:13 发表
人都休息三次呢，居然不让小驴吃草，还让人家边叫边跑，真残忍

好吧，其实小毛驴是指电驴啊，小木兰轻骑，厚厚~~