toothy

4号得  3
3号得  2
2号得  1
1号得  其余的
5号得  0


命>宝石

[ Last edited by toothy on 2005-5-28 at 22:00 ]

toothy

思维方法：
从只有3个人的情况开始考虑。。
1号 100
2号 0
3号 0

2号之所以同意1号提出的分法，因为若1号死，2号也会因之后3号对他的反对而必死。没有宝石 总比 丧命好：）

然后以此类推

toothy

要不要编个程序算算啊。

toothy

Originally posted by Lucky_Strike at 2005-5-28 22:01:

注重数学分析的分配方法...但这有问题啊,3号不能一人反对2号啊,这只是小问题,2号也可以自保求命或者跟3号1对1拼啊,我的看法很现实,得分析个人的战斗力

现实的话，就不是”智力测试题“了。

toothy

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:10:


2号不可能同意1号的，2号提出的答案也不会因为3号一个人的反对而被处死

我的意思是：

假设总共只有3个人的话，会这样分

1号 100
2号 0
3号 0

toothy

呵呵，我把问题扩展一下，如果是 100个贼 分 100 个宝石 哪？

toothy

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:17:
反向考虑
当只剩4，5的时候，不管4提出什么方案，5都无法反对（反对人数不会超过一半）
所以4只可能提出
4：100
5：5
这一种方案

反退到第三个人
因为他不管提出什么方案,对于4这个人都不会好过3号死掉, ...

错了。

条件事：
仅当超过半数的人同意时，分配才被接受。

所以 当只剩4，5的时候，不管4提出什么方案，5都可以反对，并独吞（同意人数不过半）

toothy

楼主公布下答案吧。。大热天的。。

toothy

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:29:


100太多了
好像超过20个人那第一个就算给自己0个也会被处死，因为他收买不了超过半数的人

不要有 收买 这个概念。
你不想想， 如果有100人 ， 至少， 2号会同意1号，

因为如果1号死了，2号就变成了  （同样的游戏 但是总人数是100-1＝99的 ）1号，如此类推3 、4、5。。。号

toothy

晕：

此题的答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚，独得97枚.该分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）.
此答案的推理过程是这样的：从后向前推，如果1－3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，那么对于4号提出的分配方案，5号一定投反对票，好将4号扔入大海喂鲨鱼，以独吞全部金币. 所以，4号惟有支持3号才能保命. 3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道4号虽然一无所获但还是会投赞成票，再加上自己的一票，他的方案即可通过. 不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币. 由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，所以他们将支持他，而不希望他出局而由3号来分配. 这样，2号将拿走98枚金币.
但是，2号的方案会被1号所洞悉. 于是1号将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币.由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更好些，所以他们将会投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案就可获得通过，他可将97枚金币轻松落入囊中.这无疑是1号不被扔入大海喂鲨鱼而且还能够获取最大收益的方案了！
怎么样，你看明白上面所说的推理过程了吗？