herrrabbit

嗯，怎么说呢。上面二楼的仁兄说得很对，点乘是标量积，也就是内积，用数学公式表示是：A。B=A*B*cos(ß), 如果是在1*3的向量里面,也就是一般的三维空间,是各对应项一一相乘,然后相加,所的结果为一标量.

另外一方面,就是所谓的叉乘,也就是矢量积,原因是他所得的结果为一矢量, 这一矢量不是别的,就是这两个是两所组成平面的法线向量.但是他的规则不是简单的对应项相乘,而使用矢量的方法.假设 n1=a1i+b1j+c1k, n2=a2i+b2j+c2k他们相乘的结果应该是这样的.请看附件.

[ Last edited by herrrabbit on 2005-6-21 at 22:14 ]

herrrabbit

我觉得这下你应该更清楚一点了吧?

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 22:21:




所谓的叉乘不就是 两个向量的乘法吗？向量的乘法规则不就是

对应的元素各自相乘吗？？？你讲错了！ 你楼上是对的！

不是的, 我跟这个东西打交道不止一次两次了,何必非这么半天劲还做这么一个附件出来惭愧自己呢?其实两个都是向量的乘法,一个是点乘,也就是内积;另外一个叫做叉乘,当然还有第三种方式,叫做混合积,不过这里就不说了.

另外忘了根楼主说一点,在叉乘的时候应当注意的是,矩阵之间的乘法一定是一个mxn的矩阵乘以一个nxk的矩阵，得出来一个mxk的矩阵，也就是说(mxn)x(nxk)=(mxk),也就是说第一个矩阵的列数一定根第二个矩阵的行数相等,否则表示这两个矩阵或者向量不可乘, 比如说n1=a1i+b1j+c1k, n2=a2i+b2j+c2k+d2g这样的情况下,不存在任何的点积和叉乘

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 22:36:


另外，，既然是向量乘法 你怎么扯到距阵和行列式？？？

当然,这里提到矩阵和行列式的原因不是没有的,因为任何一个标量都是一个1x1的矩阵，任何一个n维向量都是一个nx1的矩阵，因此，讲清楚矩阵的运算法则，就更容易明白其他各种运算法则，因为所有这些都是从矩阵的乘法上面演化出来的。

再纠正一点，行列式是一个值，矩阵是一个n维矢量。这里讲的是矩阵运算，行列式运算又是另外一方面了。

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 22:36:
向量的内积我知道了，，，另外一个呢？？

不都写在我的附件里面了吗？

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 22:41:
假设两个三维向量 a= (a1,a2,a3) b= (b1,b2,b3)

它们的内积记作 (a,b)= a1b1+a2b2+a3b3

这个我知道了。。。麻烦再解释一下你们讨论的 “叉乘” 呵呵！！！！

嗯，看着我的附件说吧。其实已经把过程写得很详细了， 这里估计你没有明白的是，为什么平白无故的跑出来什么i,j,k，这三个量，以及我后来回答你的帖子的时候引用的n2=a2i+b2j+c2k+d2g,这里的i,j,k,g，都是在数学n维空间上面的单位向量，用三维的举例，我马上把叉乘那个做的详细一点，其实所谓的叉乘是：第一个矩阵的每一行去乘以第二个矩阵的每一列，得到我们结果矩阵的行值。这就是为什么第一个矩阵德行数一定要等于第二个矩阵的列数的原因。

[ Last edited by herrrabbit on 2005-6-21 at 23:17 ]

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 23:15:
另外，，红线部分就已经是一个值，居然，干嘛写成下面

的一个距阵的形式？？？？？？？？呵呵 ^^^^^^谁再解释一下^^^^^^


我先去睡了^^^^^^^^

问题已经很复杂的解释清楚了，如果到这里看不明白了，还没有理解，那么就不是我的问题了，就是你们个人的数学问题了，估计你们问陈景润也得不到更合理的解释，为什么是这样的过程。

所以，人们都说数学就是神学，你相信的话，两个书加起来，居然就可以平白无故的产生另外一个数，人们都不知道对不对，你相信的话就是对的，不信的话也可以，没有任何人说1加1一定要等于一的，你完全可以不相信。

下面是附件重贴一次，让骑士不妍同学不用拖屏幕看上面的帖子了。

herrrabbit

没想到一个数学问题让大家都产生了兴趣，这里是另外一个数学问题，证明〉1+1=1 的过程，大家看看吧。就知道了，有的东西如果深究起来更麻烦，就跟我的解释一样，第二个推倒过程明显比第一个过程麻烦多了，但是反而更能够从本质说明为什么，看不懂的找我！

[ Last edited by herrrabbit on 2005-6-21 at 23:34 ]

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 23:27:
呵呵 我就是数学系的，，问什么属于职业习惯，，不至于楼上的楼上

那位这么来对我冷嘲热讽吧？？？呵。。

明天再来研究，，太困了。。

什么叫“什么就是怎样”，，你们的专业，数学就是应用，很多本质的 ...

这么说就是在考我了，不过你的话没有错，我是学工的，照理说我也不用解释那么多，我只要知道这个东西拿来用就行了。不需要知道为什么，这就是理和工的区别。也是我们工科常说的，应用时遇到问题了，把问题拿给理科的，让他们改进一下，然后我们再把结果拿来用，就是这样。

herrrabbit

Originally posted by 骑士不妍 at 21-6-2005 23:37:



红线部分居然不是一个值？？？？？？

你好好想想！！！各部分都是标量，其间以加减号连接？？？？？

其结果不是一个值(标量)是什么？？？？？？？？

同意！批评一下数学系的骑士同学，这样的治学不严谨啊。:D