求教私保转工作保险的事

一直没弄清楚,所以想请教一下:
我找工作时买的是Mawista的保险,12月份签了工作合同是不是要马上换保险?是自己去换还是公司会帮我换?去外管局换工作签证是不是也要交工作保险证明??拜托知道的朋友帮我解下惑,感激涕零!!!