[数学] 脑力挑战大relay（5）

choupiwen

给定任意四边形 ABCD 和四边形外一点 O 。把 AB 平移到 OA' ，把 BC 平移到 OB' ，把 CD 平移到 OC' ，把 DA 平移到 OD' 。求两个四边形的面积之比

choupiwen

本坛有高手，大家来参与！

sagood

1:2
连接AC，然后分别延长原图的各个边，延长的长度为所在边的长度。可以很容易看出
BCD的面积 = OC'B'的面积，
ABC的面积 = OA'B'的面积，
ABD的面积 = OA'D'的面积，
ACD的面积 = OC'D'的面积

q.e.d

choupiwen

聪明，厉害，佩服！
三角形1面积等于三角形2，三角形2全等于三角形3，以此类推。