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驴子

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tT
发表于 2009-3-10 14:47 | 只看该作者

做题目了

4个球，半径分别是 3,4,5,6 cm
要放在一个半径6cm的筒里（圆柱形）

为了节约筒的用料，使筒尽量短，应该用什么顺序排列这4个球才能达到最短？

所有可能的排列排列顺序：
A.3456
B.3465
C.3546
D.3564
E.3645
F.3654
G.4356
H.4365
I.4536
J.4635
K.5346
L.5436
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发表于 2009-3-10 14:51 | 只看该作者
允许球露出桶么？

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发表于 2009-3-10 15:25 | 只看该作者
呵呵，看了备选答案就明白了，请54我前贴
算了一遍，选K

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驴子

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4#
发表于 2009-3-10 16:27 | 只看该作者
我做出来是L
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nova_zhu

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发表于 2009-3-10 16:39 | 只看该作者
4# 驴子

我的结果是K,L比K略大，相差0.25cm左右

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驴子

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6#
发表于 2009-3-10 17:16 | 只看该作者
本帖最后由 驴子 于 2009-3-10 17:50 编辑
4# 驴子

我的结果是K,L比K略大，相差0.25cm左右
nova_zhu 发表于 2009-3-10 16:39

我做出来是K大啊，你最后的式子是怎么样的？
a+d+sqrt(24)*(  sqrt(a+b-6) + sqrt(b+c-6) + sqrt(c+d-6)   )

a,b,c,d分别是顺序的4个球半径

这个式子的极值我算错了。。。
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7#
发表于 2009-3-10 17:17 | 只看该作者
小球放大球里面，然后再放进桶里
boy 发表于 2009-3-10 16:44

实心的。。。
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roaming

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发表于 2009-3-10 17:21 | 只看该作者
大概算的是L……
等答案

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发表于 2009-3-10 17:25 | 只看该作者
就是K啊，32.625cm
越小的球放一起空间利用率越大
3和4紧邻可以省2.1cm,3和6一起只能省0.5cm

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品三分之十

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发表于 2009-3-10 17:27 | 只看该作者
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