[其他] 紧急求救, 快来帮忙

吃花生的大灰狼

紧急求救, 快来帮忙
y=∫P∞(x-P)dΦ(x)
就是从P积分到∞,
x是lognormal分布, P>0是个常量.
或者写成
y=∫P∞(x-P)dΦ((lnx-μ)/σ)
Φ(.)是标准正态分布,σ是标准方差.
能不能证明y是σ的递增函数?

月关

试试maple，应该可以算出来吧

吃花生的大灰狼

原帖由 月关 于 2008-5-22 18:51 发表
试试maple，应该可以算出来吧

numerical的方法不算, 要搞分析的.

nalafu

不会算，顶顶看等高人来解答

cherubyupan

看也看不懂

吃花生的大灰狼

金狼

能否把标准差的变化换算成P的变化？

出售

y=∫(x-p)dΦ
=Φ(x-p)| - ∫Φdx
= -∫Φdx
dy/dσ=-∫Φ(lnx-u)^2 (σ^-3)dx<0

吃花生的大灰狼

原帖由 出售 于 2008-5-23 13:07 发表
y=∫(x-p)dΦ
=Φ(x-p)| - ∫Φdx
= -∫Φdx
dy/dσ=-∫Φ(lnx-u)^2 (σ^-3)dx

太感谢你了.

我也推导到∫Φdx
E[x]-P+∫Φdx (0到P的积分)

不过, 我算的导数是下面的.

d∫Φdx/dσ=-∫Φ'((lnx-u)/σ)*[(lnx-u)/σ^2]dx

所以我证明了在lnx<u时是成立的.因为积分号里面都是负数.
你上面的导数是怎么推导的,能给我详细说说吗?

吃花生的大灰狼

原帖由 金狼 于 2008-5-23 10:07 发表
能否把标准差的变化换算成P的变化？

P和方差的变化,也行.