toothy

楼主公布下答案吧。。大热天的。。

bullcobra

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:24:
96，0，1，2，1
96，0，1，1，2
96，0，0，2，2

多给了，只需要三个人支持就行了。

驴子

Originally posted by toothy at 2005-5-28 11:17 PM:
呵呵，我把问题扩展一下，如果是 100个贼 分 100 个宝石 哪？

100太多了
好像超过20个人那第一个就算给自己0个也会被处死，因为他收买不了超过半数的人

bullcobra

我的答案也不是一定正确，先贴出来大家看看
分配方案: 97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2
如果只剩下4,5 那么4 无论提出什么方案肯定都不通过 也就是说只要三号死了 他也死定了
所以如果能轮到3 提方案 他只需提100, 0, 0 ，   4号就会同意他的方案 要不然他死定了
根据这个2号的方案 就是98 , 0, 1,1   因为如果他的方案不通过 4，5号将一个没有 所以4，5号一定同意
那么一号的方案就是97, 0, 1, 2,0或者 97，0，1，0，2这样至少有两个人会同意他

驴子

Originally posted by bullcobra at 2005-5-28 11:28 PM:

多给了，只需要三个人支持就行了。

对，多给了一个，只要收买3以及 4，5两个人中的一个
我给一下过程

3，4，5  （100，0，0）
2，3，4，5  （98，0，1，1）
1，2，3，4，5（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

toothy

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:29:


100太多了
好像超过20个人那第一个就算给自己0个也会被处死，因为他收买不了超过半数的人

不要有 收买 这个概念。
你不想想， 如果有100人 ， 至少， 2号会同意1号，

因为如果1号死了，2号就变成了  （同样的游戏 但是总人数是100-1＝99的 ）1号，如此类推3 、4、5。。。号

驴子

Originally posted by bullcobra at 2005-5-28 11:31 PM:
我的答案也不是一定正确，先贴出来大家看看
分配方案: 97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2
如果只剩下4,5 那么4 无论提出什么方案肯定都不通过 也就是说只要三号死了 他也死定了
所以如果能轮到3 提方案 他只需 ...

yes.gifyes.gifyes.gifyes.gif

1号不需要同时收买4和5，因为这样需要给出4个，自己只能有96个
而如果收买3（2号只给3号0个），然后收买4和5种的一个（给他2个），将另一个的那个剥削下来，这样1可以获得最多的97个

bullcobra

Originally posted by 驴子 at 2005-5-28 22:36:

yes.gifyes.gifyes.gifyes.gif

1号不需要同时收买4和5，因为这样需要给出4个，自己只能有96个
而如果收买3（2号只给3号0个），然后收买4和5种的一个（给他2个），将另一个的那个剥削下来，这样1可以获得最多 ...

正确。

驴子

Originally posted by toothy at 2005-5-28 11:34 PM:



不要有 收买 这个概念。
你不想想， 如果有100人 ， 至少， 2号会同意1号，

因为如果1号死了，2号就变成了  （同样的游戏 但是总人数是100-1＝99的 ）1号，如此类推3 、4、5。。。号

恩
有道理
当有20个人的时候，第一个自己可以留2个
当有21个人的时候，第一个有2个可以收买别人，也就是说会有18个人反对他
当有22个人的时候，由于第2个人肯定同意第1个（不然他肯定会被处死），这样就有4个同意，还是18个人反对
由此可见反对的人数是有上限的，当总人数超过这个上限的2倍时，就会有很多人因为保命而同意第一个人的方案。
而当总人数少于等于上限的2倍，大于上限+2的时候，前几个人肯定被处死

驴子

所以提出需要给出两个附加条件
1，保命第一
2，当获得的宝石数相同时，可以处死另一个人的方案优先考虑