人在德国社区 - Powered by Discuz! Board

标题: 脑力挑战大relay（11） [打印本页]

作者: choupiwen 时间: 2010-11-11 22:39 标题: 脑力挑战大relay（11）

大鱼吃小鱼.
现有n条IQ180的大鱼小鱼,其中没有两条是一样大小的.为了方便起见咱们给它们从小到大排号,1号鱼是最小的鱼仔子,最后第n号大蓝鲸.
鱼吃鱼的规则如下:
1,大鱼不许越级吃小鱼,也就是说,i号鱼不能跳过i-1号鱼直接吞了i-2号鱼塞牙缝.
2,大鱼不许吃饿肚子的小鱼,也就是说,i号鱼在没吃i-1号鱼的时候,不会被i+1号鱼裹腹.
3,大鱼在确定自己安全的情况下必吃小鱼.
4,小鱼不许扮猪吃老虎,也就是说,1号鱼只有被吃的份儿,第n号鱼性命无忧.

现在的问题来了:
1号鱼啥时候安全啥时候必死?

作者: wbs9999 时间: 2010-11-12 12:17

小鱼在n为偶数时必死。
一个博弈的小问题吧，可惜我没能写出具体的表格。
可以到过来思考。结论1：n 必吃 n-1，如果n-1 吃了n-2.
结论2：n-1知道结论1，所以为了活命，不会去吃n-2，所以n 也就不能吃n-1。所以n-2绝对安全。
所以现在就可以在1到n的数列里剔除最后2项。以此类推。直到剩下2条，已知倒数第2条绝对安全，所以小鱼被吃掉。
如果是奇数，最后剩下3条鱼，3绝对安全，所以只要2吃1，3就吃2，2知道3的想法，所以为保命不去吃1，所以1安全。
QED

作者: choupiwen 时间: 2010-11-12 15:26

五体投地!!!

作者: wbs9999 时间: 2010-11-12 23:37

欢迎光临人在德国社区 (http://csuchen.de/bbs/)