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标题: 小学数学 工程题 大家做来玩玩啊 [打印本页]
作者: cube.de    时间: 2009-11-25 15:02     标题: 小学数学 工程题 大家做来玩玩啊

甲乙丙三人合作完成一件工作，甲乙合作6天完成了1/3，
乙丙合作2天完成了余下的1/4，剩下的3人又合作了5天，共得180元，每人各得多钱？
作者: 粗鲁的伤口    时间: 2009-11-25 16:13

本帖最后由 粗鲁的伤口 于 2009-11-25 16:14 编辑

解：
设总工程量为１，甲乙丙每人每天分别的工程量占总工程量比值的ｘ，ｙ，ｚ
6(x+y)=1/3
2(y+z)=1/4(1-1/3)
5(x+y+z)=1-1/3-1/4(1-1/3)

简化方程：
x+y＝1/18
y+z=1/12
x+y+z=1/10

解方程组：
x=1/60
y=7/180
z=2/45

甲得的钱数：（6＋5）*1/60*180=33 元
乙得的钱数：（6+2+5）*7/180*180=91元
丙得的钱数： (2+5)*2/45*180=56元

答：甲得了３３元，乙得了９１元，丙得了５６元．
作者: cube.de    时间: 2009-11-25 16:40

还有这么算的

总共180元
一、甲乙合作完成了1/3，则180*1/3=60，甲、乙平均一人得30
二、乙丙合作完成了余下的1/4，则(180-60)*1/4=30，乙、丙平均一人得15
三、剩下的3人合作完成，则180-60-30=90，甲、乙、丙平均一人得30
因此甲得30+30=60,乙得30+15=30=75,丙得15+30=45

到底哪个有道理?
作者: choupiwen    时间: 2009-11-25 16:55

本帖最后由 choupiwen 于 2009-11-25 17:53 编辑

另解:

工时算法1:
上班打卡,每人工作一天算1个单位工时,按工时拿钱,和具体工作量无关.单位工时的工资由总工资额和总工时额决定:
则一共2*6+2*2+3*5=31个单位工时,davon甲11乙13丙7,
则甲拿(11/31)*180=63,87欧,
乙拿(13/31)*180=75,48欧,
丙拿(7/31)*180=40,64欧,

工时算法2:
工作必须在计划时间内完工.每天下班后直接发Bargeld,,和具体工作量无关,数额由总工资额和工作天数以及当日工人数决定:
一共6+2+5=13天,davon
前6天甲乙平分(6/13)*180的工钱,d.h. 工钱(甲(前))=工钱(乙(前))=41,54欧,工钱(丙(前))=0欧,
中间2天乙丙平分(2/13)*180的工钱,d.h. 工钱(乙(中))=工钱(丙(中))=13,85欧,工钱(甲(中))=0欧,
后5天甲乙丙平分(5/13)*180的工钱,d.h. 工钱(甲(后))=工钱(乙(后))=工钱(丙(后))=23,08欧,
则
甲一共拿工钱(甲(前))+工钱(甲(中))+工钱(甲(后))=41,54+0+23,08=64,62欧,
乙一共拿工钱(乙(前))+工钱(乙(中))+工钱(乙(后))=41,54+13,85+23,08=78,47欧
丙一共拿工钱(丙(前))+工钱(丙(中))+工钱(丙(后))=0+13,85+23,08=36,93欧.
作者: choupiwen    时间: 2009-11-25 17:05

本帖最后由 choupiwen 于 2009-11-25 17:59 编辑
还有这么算的

总共180元
一、甲乙合作完成了1/3，则180*1/3=60，甲、乙平均一人得30
二、乙丙合作完成了余下的1/4，则(180-60)*1/4=30，乙、丙平均一人得15
三、剩下的3人合作完成，则180-60-30=90，甲、乙、丙 ...
cube.de 发表于 25/11/2009 16:40

算法都是对的,结果的不同完全取决于"单位工资"怎么个定义法.
是按确切的工作量分,还是按工时来分,还是二者结合.
具体说来:
粗鲁的伤口假定单位工资完全取决于个人的工作效率,且个人工作效率都是固定的.这里的工作效率是由工人完成的总工作量和他的总工作时间决定的.
你的解法假定单位工资取决于个人工作量,和工作时间无关,且个人的工作效率不是固定的.这里的个人工作量由团队工作量和团队人数决定.
俺们的解法只和工作时间(注意工作时间有两种算法)相关,和个人的工作量无关.所以纯粹是大锅饭.



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