Vorraussetzung: {1,1,1,1} ist eine Menge
Behauptung: die Menge mit beliebiger Verknüpfung ist eine abelsche Gruppe
Beweis:
es gilt Assoziativität und Kommutativität, weil alle 1 gleich sind
1 ist neutrales Element
jedes Element 1 hat ein inverses Element 1
Deswegen ist {1,1,1,1} eine abelsche Gruppe q.e.d