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标题: 算算邂逅有多大的概率 [打印本页]

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:03 标题: 算算邂逅有多大的概率

灌水之余，开动开动脑筋。。嘿嘿

酒会上总共有25个男人25个女人，你（假设叫A）和你那个将来的异性伴侣（假设叫B）也包括在其中。

大家开始跳舞，假设：
1、只能男和女跳
2、完全自由(随机)地进行搭配
3、人人都有舞伴

那么你和她（他）邂逅，跳一只舞的概率是多大呢？？

加一句：其实是道数学题。。

[ Last edited by toothy on 2005-8-23 at 14:09 ]

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:09

25的25次方吗~

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:09

两个人相遇是很神奇的事情, 不能早一步也不能晚一步

作者: 青山 时间: 2005-8-23 11:12

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:09 AM:
两个人相遇是很神奇的事情, 不能早一步也不能晚一步

不然就踩脚了

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:13

是啊是啊。。

作者: 浪子回头 时间: 2005-8-23 11:16

1/25

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:17

25中取一乘以25中取一的概率

作者: 卟呤铁 时间: 2005-8-23 11:23

不要瞎想了，六楼是对的，２５分之一

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:27

Originally posted by 卟呤铁 at 2005-8-23 11:23:
不要瞎想了，六楼是对的，２５分之一

单从数学上，答案既不是25的25次方分之1，也不是25分之1
wink.gif

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:31

25*25酱紫捏~~~

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:32

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:31:
25*25酱紫捏~~~

不是啊。。表瞎猜:D

作者: yonghuming 时间: 2005-8-23 11:35

1/25

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 11:36

如果不换舞伴一次也碰不到

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:40

Originally posted by lidragon at 2005-8-23 11:37 AM:
1/625

恩, 我跟你想得一样............

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:40

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 11:36 AM:
如果不换舞伴一次也碰不到

如果是脑筋急转弯的话酱紫也是哦~~~

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:41

所有的配对可能性总数 = S
你和他配对的可能性总数＝M

你和他跳一只舞的概率＝ P ＝M/S * 100%

S=25^25 25的25次方
这个没问题

可M等于多少捏？？？
M=24^24 24的24次方

所以
P＝24^24 / 25 ^ 25 * 100%

你和他跳一只舞的概率约等于 1.5%

ps，这是纯属数学考虑。lol.gif

[ Last edited by toothy on 2005-8-23 at 11:46 ]

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 11:43

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:40:

如果是脑筋急转弯的话酱紫也是哦~~~:

现实中也是这样的

如果喜欢了，一上来就和他跳不会再换了

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:43

只是算法不同而已, 我不太理解你的解释方法, 但是你算算看

1/(25*25)也是同样答案哦

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:44

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 11:43 AM:

现实中也是这样的

如果喜欢了，一上来就和他跳不会再换了

如果舞伴中途退场捏

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 11:45

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:44:

如果舞伴中途退场捏:

那就太失败了

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:45

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:43 AM:
只是算法不同而已, 我不太理解你的解释方法, 但是你算算看

1/(25*25)也是同样答案哦

想通了, 理解你的算法了

但是概率本来就不是只有一条思路的

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:45

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:43:
只是算法不同而已, 我不太理解你的解释方法, 但是你算算看

1/(25*25)也是同样答案哦

计算器算算 1/(25*25) = 0.0016 ＝ 0.16%
差很多嘀～～

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:47

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 11:45 AM:

那就太失败了

跟失败没有关系撒~~~

:

这个世界上有种东西叫做误会, 也有种东西叫做错过, 更有种东西, 叫做有缘无分

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:48

Originally posted by toothy at 2005-8-23 11:45 AM:

计算器算算 1/(25*25) = 0.0016 ＝ 0.16%
差很多嘀～～

收到~~~

:我绣逗了, 心算的...............

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:50

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:47:

跟失败没有关系撒~~~:

这个世界上有种东西叫做误会, 也有种东西叫做错过, 更有种东西, 叫做有缘无分:

情感是不能计算地撒。
有人1辈子也算不出来。

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 11:50

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:47:

跟失败没有关系撒~~~:

这个世界上有种东西叫做误会, 也有种东西叫做错过, 更有种东西, 叫做有缘无分:

那不还是失败

败在  无缘
败在  无分
败在  抱怨

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:52

见仁见智啦~~~

作者: winnie529 时间: 2005-8-23 11:55

缘份又不是自己一个人说鸟算地~~

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 11:56

其实成功是缘分失败也是缘分

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 11:56

Originally posted by winnie529 at 2005-8-23 11:55 AM:
缘份又不是自己一个人说鸟算地~~

对于黑帮老大的女儿也许是哦~~

如果他不肯就范, 就做了他

作者: toothy 时间: 2005-8-23 11:57

我还想根据上面的结论做个推论，

如果你和他同时去同一个酒吧玩66.66666~~次，那么你和他理论上讲，一定能邂逅到一次！！！

你这辈子的姻缘就圆满了～～wahahahahah

同资们！努力吧！！

作者: winnie529 时间: 2005-8-23 11:58

Originally posted by 水瓶座小天天 at 2005-8-23 11:56:

对于黑帮老大的女儿也许是哦~~

如果他不肯就范, 就做了他:

:
剪 JJ 撒~~~

作者: 水瓶座小天天 时间: 2005-8-23 12:02

Originally posted by winnie529 at 2005-8-23 11:58 AM:

::::
剪 JJ 撒~~~

还可以tjjtds撒~~~

:

听8挂说秋官就是因为威慑于肥姐的黑社会背景, 跟她在一起十几年

:纯属818.............

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 12:03

tjjtds

也可以 jjjjds

作者: winnie529 时间: 2005-8-23 12:06

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 12:03:
tjjtds

也可以 jjjjds

看来大家都粉狠地~~

作者: toothy 时间: 2005-8-23 12:08

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 12:03:
tjjtds

也可以 jjjjds

jj只有1条啊

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 12:09

Originally posted by toothy at 2005-8-23 12:08:

jj只有1条啊

1mm 1mm的 j

作者: winnie529 时间: 2005-8-23 12:10

纳米好不撒 ~~~

作者: toothy 时间: 2005-8-23 12:11

Originally posted by 278FJ at 2005-8-23 12:09:

1mm 1mm的 j

那你的jj能j多少下子？？

作者: 278FJ 时间: 2005-8-23 12:12

Originally posted by winnie529 at 2005-8-23 12:10:
纳米好不撒 ~~~

hao

mmj

作者: winnie529 时间: 2005-8-23 12:14

嘻嘻 ~~

作者: indayz 时间: 2005-8-23 13:29

1/25.

因为场景很明确，A就是我，是唯一的确定的。完全不用考虑另外24个男子的缘分情况。除非其中有同性恋的情况。

楼主你说是另一个答案，到底是什么？我很好奇.

作者: Fatimah 时间: 2005-8-23 13:49

看来把跳舞学好了还能消灾免祸哈...

作者: toothy 时间: 2005-8-23 14:10

Originally posted by indayz at 2005-8-23 13:29:
1/25.

因为场景很明确，A就是我，是唯一的确定的。完全不用考虑另外24个男子的缘分情况。除非其中有同性恋的情况。

楼主你说是另一个答案，到底是什么？我很好奇.

另外24个男子会抢你的阿。lol.giflol.gif

作者: indayz 时间: 2005-8-23 14:36

Originally posted by toothy at 2005-8-23 02:10 PM:

另外24个男子会抢你的阿。lol.giflol.gif

无论B最后和那24个男子中的哪一个跳舞，对于A来说，他面对的就是25个女子，他和任何一个跳舞的几率相同，因此他和B的缘分就是1/25. 在A和除B外其他女子跳舞的情况下，B到底和谁跳舞对几率毫无影响。

更严谨一点：
假设男子为A,B,C,D,E,...,Y
女子为a,b,c,d,...,y

event space={(A,a),(A,b),(A,c),...,(A,y)}
每个event的几率都是1/25.

你当然可以定义一个event是一个完全的permutation,比如(A-a, B-u, C-v, ..., Y-b)，但这只是添加了不必要的麻烦，数学上，最后的结果仍然一样。

作者: 沙洲 时间: 2005-8-23 14:51

Originally posted by indayz at 2005-8-23 15:36:

无论B最后和那24个男子中的哪一个跳舞，对于A来说，他面对的就是25个女子，他和任何一个跳舞的几率相同，因此他和B的缘分就是1/25. 在A和除B外其他女子跳舞的情况下，B到底和谁跳舞对几率毫无影响。

更严谨 ...

yes.gif1/25是唯一正确的解.
A不能闲着不跳. 不能跟男的跳. 只能跟25个女的之中的一个跳. 就这么25种可能的组合啦...

作者: systems 时间: 2005-8-23 18:31

这个问题挺有意思哈，25个男人，25个女人，一个箩卜一个坑，人人都有舞伴，男的不打砸抢，女的不偏心眼，那么, 每个男人得到美人 B 的概率是一样的，都是 1/25, 所有25个男人的机率加起来正好等于1, 这很合理撒。

楼上有几位考虑得太复杂了：

小天天的答案 1/(25*25) = 1/625=0.0016 ，这个答案是不对的呀，因为其他24个男人与B跳舞的概率比你大(1-0.0016)/24=0.0416，这不共平的。只有当潜意识里给本题又附加了如下限定, 这个答案才是正确的：并且你和她刚好以第一舞对(例如)进入舞场，这个复杂的自我暗示可以从3楼找到：“两个人相遇是很神奇的事情, 不能早一步也不能晚一步“。

有趣的是，
当只有一个女人(B)时，25个男人，你和她跳舞的概率也是 1/25。
当只有你一个男人时，25个女人，你和她跳舞的概率也是 1/25。
(完全自由随机)。

作者: Lightningbolt 时间: 2005-8-23 20:57

楼主说的S的值首先就是错误的，应该是对 i^2 求和，i 属于{ 1，........25}
何况确实这道题不用考虑的这么复杂，A和每个女生跳舞的几率都是一样的，是stochastisch unabhaengig gleich verteilt，而总的几率是1（A总能和一个女生跳舞），所以A和B跳舞的几率就是1/25了。

作者: 捧一下场 时间: 2005-8-23 21:14

LZ你公布答案里的S有问题我认为S因该是25*24*23*22*.....*3*2*1 而不是25*25

作者: 捧一下场 时间: 2005-8-23 21:19

假设25个男人是25个瓶子女人是25个石头每个石头都不一样现在25个瓶子按次序摆好 25个石头往里面仍形成不同的结果这就是很典型的概率计算这样算出来就是25*24....*3*2*1 而不是25*25

作者: 驴子 时间: 2005-8-23 21:22

一共跳几只舞啊，或者说要有几次换舞伴的机会啊

作者: 捧一下场 时间: 2005-8-23 21:24

一支舞否则跳个100支不邂逅都有个鬼

作者: 驴子 时间: 2005-8-23 21:24

Originally posted by toothy at 2005-8-23 12:41 PM:
所有的配对可能性总数 = S
你和他配对的可能性总数＝M

你和他跳一只舞的概率＝ P ＝M/S * 100%

S=25^25 25的25次方
这个没问题

可M等于多少捏？？？
M=24^24 24的24次方

所以
P＝24^24 / 2 ...

S怎么会是25的25次方呢？
应该是25的阶乘啊

作者: 捧一下场 时间: 2005-8-23 21:25

对啊我就是说25的阶乘所以他那个答案算法是对的但他SM就搞错了否则他算出来就是25分之一

作者: 驴子 时间: 2005-8-23 21:27

24!/25!=1/25
也就是24的全排列除以25的全排列
S=25! M=24!

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